系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交
于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1
为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；……依此类推，这样作
的第
个正方形对角线交点M
的坐标为

三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤．）
17、（8分）计算：（2－3）（2＋3）＋1201020－112
f18、
（8
分）如图，已知在△ABC
C
中，CD⊥AB
于
D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。求
AB
的
长。
A
D
B
19、（8分）“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所
能及的家务王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：
时间分组052052054054056056058058051005
频数
20
25
30
15
10
（1）抽取样本的容量是
2分
（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图（1分）
（3）样本的中位数所在时间段的范围是
（2分）
（4）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在
4051005小时之间？（3分）20、（8分）如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE
的延长线于点F，连接BF（1）求证：DBCF；
C
F
（2）如果ACBC．试判断四边行BDCF的形状．并证明你的结论
21、（8分）如图，直线y2x3与x轴相交于点A，与y轴相A交于点B
E
D
B
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP2OA，求
直线BP的解析式
22、（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG。
f（1）、求证：AF⊥DE，（2）、求证：CGCD。
D
C
F
G
A
E
B
23、已知A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向
行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速
度是客车的
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，客、货车到．C．站．的．距．离．分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小
时）之间的函数关系如图2所示．
（1）求客、货两车的速度；（4分）
（2）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明
它所表示的实际意义．（6分）
24、（12分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GFDF，你同意吗？说明理由．25（14分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACBr