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v,故v2gh。2
(2)A、B在水平道上碰撞时内力远大于外力,A、B组成的系统动量守恒,有
m1vm1m2v
接着A、B一起压缩弹簧到最短,在此过程中A、B克服摩擦力所做的功
Wm1m2gd









m12gh1m1m2gd。m1m2v2Epm1m2gd,所以Epm1m22
点拨:有关弹簧的弹性势能,由于教材中没有给出公式,因此一般只能通过能量的转化和守恒定律来计算。能量守恒是自然界普遍遵守的规律,用此观点求解的力学问题可以收到事半功倍的效果,认真分析题中事实实现了哪些能量的转化和转移,否则可能会前功尽弃。例3如图所示,在光滑的水平面上有一质量为m,长度为l的小车,小车左端有一质量也是m可视为质点的物块,车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略),物块与小车间滑动摩擦因数为,整个系统处于静止状态。现在给物块一个水平向右的初速度v0,物块刚好能与小车右壁的弹簧接触,此时弹簧锁定瞬间解除,当物块再回到左端时,恰与小车相对静止。求:(1)物块的初速度v0及解除锁定前小车相对地运动的位移。(2)求弹簧解除锁定瞬间物块和小车的速度分别为多少解析:(1)物块在小车上运动到右壁时,设小车与物块的共同速度为v,由动量守恒定律得mv02mv,由能量关系有mgl
121mv02mv2,22
故v02gl,在物块相对小车向右运动的过程中,小车向右作匀加速运动加速度为
ag,速度由0增加到v
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v0v2,小车位移为s,则s;2a2
f(2)弹簧解除锁定的瞬间,设小车的速度为v1,物块速度为v2,最终速度与小车静止时,共同速度为v,由动量守恒定律得2mvmv1mv22mv,由能量关系有
2mglmv12mv22mv2,
12
12
12
联立四式解得:
v1v0v10和(舍去),所以v1v02gl,v20。v2v0v20
点拨:弹簧锁定意味着储存弹性势能能量,解出锁定意味着释放弹性势能能量。求解物理问题,有时需要根据结果和物理事实,作出正确判断,确定取舍。例4一辆质量为m=2kg的平板车,左端放有质量M=3kg的小滑块,滑块与平板车之间的动摩擦因数=04,如图所示,开始时平板车和滑块共同以v0=2ms的速度在光滑水平面上向右运动,并与竖直墙壁发生碰撞,设碰撞时间极短,且碰撞后平板车速度大小保持不变,但方向与原来相反。设平板r
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