第3课时
二次函数y＝ax＋h2＋k的图象和性质
教学目标1．使学生理解函数y＝ax－h2＋k的图象与函数y＝ax2的图象之间的关系．2．会确定函数y＝ax－h2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．3．让学生经历函数y＝ax－h2＋k性质的探索过程，理解函数y＝ax－h2＋k的性质．教学重难点画出二次函数y＝ax－h2＋k的图象，探索其性质；抛物线的平移规律的理解以及a、h、k的作用的理解．教学过程导入新课121【导语一】函数y＝x＋1的图象与函数y＝x2的图象有什么关系？221212函数y＝x＋1的图象可以看成是将函数y＝x的图象向上平移一个单位得到的．2211【导语二】函数y＝x－22的图象与函数y＝x2的图象有什么关系？2211函数y＝x－22的图象可以看成是将函数y＝x2的图象向右平移2个单位得到的．22推进新课一、合作探究【问题1】试一试：你能填写下表吗？1函数如何由函数y＝x2平移得到开口方向对称轴顶点21y＝x2212y＝x＋121y＝x－222设计意图：回忆h，k的平移规律，为探究新的函数作铺垫．11【问题2】根据上表的平移规律，你能由函数y＝x2的图象平移得到函数y＝x－2222＋1的图象吗？试说出平移方法．学生由问题1不难说出平移方法．但这种方法是否对呢？从而引出下一问题．1【问题3】画出函数y＝x－22＋1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点坐标，2121抛物线y＝x经过怎样的变换可以得到抛物线y＝x－22＋1？这种平移方法与问题2中猜22想的平移方法一样吗？1教师引导学生在前面探究的基础上，画出函数y＝x－22＋1的图象或制成幻灯片，2让学生观察、比较．1抛物线y＝x－22＋1的开口方向向上、对称轴是x＝2，顶点是21．211把抛物线y＝x2向上平移1个单位，再向右平移2个单位，就得到抛物线y＝x－2222＋1这与问题2的猜想是一样的．注意：可以改变两次平移顺序，即先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，就得
f1到抛物线y＝x－22＋121【问题4】你能发现函数y＝x－22＋1有哪些性质吗？2教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识．【问题5】你能否说出函数y＝－x－12＋2的图象与函数y＝－x2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标呢？函数y＝－x－12＋2的图象可以看成是将函数y＝－x2的图象向右平移1个单位再向上平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x＝1，顶点坐标是12．【问题6】试归纳抛物r