311两角差的余弦公式
5分钟训练预习类训练，可用于课前
1cos345°的值等于
A
B
C
D
解析：cos345°cos15°360°cos15°cos15°cos45°30°
cos45°cos30°si
45°si
30°
××
答案：C
2cos75°cos15°si
75°si
195°的值为
A0
B
C
D
解析：原式
cos75°cos15°si
75°si
180°15°cos75°cos15°si
75°si
15°cos75°15
°cos60°
答案：B
3若si
α，α∈，π，则cosα____________________
解析：由诱导公式得si
αcosα，又α∈，π，所以si
α
所以cosαcoscosαsi
si
α××
答案：
10分钟训练强化类训练，可用于课中
1cosα35°cos25°αsi
α35°si
25°α的值为
A
B
C
D
解：原式cosα35°25°αcos60°
答案：B
2化简cosαβcosαsi
αβsi
α得
Acosα
Bcosβ
Ccos2αβ
Dsi
2αβ
解析：cosαβcosαsi
αβsi
αcosαβαcosβ
答案：B
3si
33°cos27°si
57°cos63°_________________
解析：原式cos57°cos27°si
57°si
27°cos57°27°cos30°
答案：
4已知cosα，cosαβ，且α、β∈0，，求cosβ的值
解：由于α、β∈0，，cosα，cosαβ，
则si
α
si
αβ
所以cosβcos［αβα］cosαβcosαsi
αβsi
α×
5已知si
αsi
β，cosαcosβ，求cosαβ的值解：si
αsi
β①，①式平方得si
2α2si
αsi
βsi
2β；cosαcosβ②，②式平方得cos2α2cosαcosβcos2β
以上两式相加，得22cosαcosβsi
αsi
β1，
即22cosαβ1，得到cosαβ
30分钟训练巩固类训练，可用于课后
1cos80°cos35°cos10°cos55°的值为
fA
B
C
D
解析：cos80°cos35°cos10°cos55°cos80°cos35°cos90°80°cos90°35°
cos80°cos35°si
80°si
35°cos80°35°cos45°
答案：A
2化简：_______________________
解析：
2cos10si
202cos3020si
203cos20si
20si
203
cos20
cos20
cos20
答案：
3已知si
α，cosβ，求cosαβ的值
解：∵si
α＞0，cosβ＞0，∴α可能在第一、二象限，β可能在第一、四象限
若α、β均在第一象限，则cosα，si
β，cosαβ
若α在第一象限，β在第四象限，则cosα，si
β，cosαβ
若α在第二象限，β在第一象限，则cosα，si
β，
cosαβ
若α在第二象限，β在第四象限，则cosα，si
β，
cosαβ
4已知cosαβ，cosαβ，且αβ∈，π，αβ∈，2π，求cos2β
的值
解：由cosαβ，cosαβ，且αβ∈，π，αβ∈，2π，
可得si
αr