课时提升作业二十六两角和与差的正弦、余弦、正切公式一
一、选择题每小题4分，共12分1cos15°的值为
15分钟30分
A
B
C
D
【解析】选Ccos15°cos15°cos45°30°cos45°cos30°si
45°si
30°
××

2si
α，α∈
，则cos
的值为
A
B
C
D
【解析】选B由si
α，α∈
，得cosα，故cos

coscosαsi
si
α×
×
3设α，β为钝角，且si
α，cosβ，则αβ的值为
A
B
C
D或
【解析】选C由α，β为钝角，即α，β∈
，且si
α，cosβ，
得cosα
，
si
β
，
所以cosαβcosαcosβsi
αsi
β
×
×0，又α，β∈
二、填空题每小题4分，共8分
，所以αβ∈π，2π，因此αβ
4已知cos
，则cosαsi
α的值为________
【解析】cos
coscosαsi
si
αcosαsi
αcosα
si
α，故cosαsi
α
f答案：5si
α30°cosαcosα30°si
α________【解题指南】本题解题关键是将cosα改写成cosα【解析】si
α30°cosαcosα30°si
αsi
α30°cosαcosα30°si
αsi
α30°αsi
30°
答案：三、解答题610分2015揭阳高一检测已知函数fx2si
x，x∈R1求f的值
2设α，β∈
，f
，f3β2π，求cosαβ的值
【解析】1f
2si

2f
，
2si
2×
所以2si

，
所以si
α，又因为f3β2π，
所以2si

，所以cosβ，
因为α，β∈
，所以cosα，si
β，
所以cosαβcosαcosβsi
αsi
β××
一、选择题每小题5分，共10分
15分钟30分
12015三亚高一检测化简cosxsi
x的结果是
A2cos
B2si

C2si

D2cos
【解析】选Dcosxsi
x
f2coscosxsi
si
x
2cos

【一题多解】本题还可以采用以下方法
cosxsi
x2
2si

2cos
2cos【拓展提升】辅助角公式
asi
αbcosα
si
αφ
1作用：将形如asi
αbcosαa，b不同时为零的三角函数式化为一个角的一种三角函数式，有利于
三角函数式的化简，更是研究三角函数性质的常用工具
2记住形如asi
αbcosα的常用形式：
si
α±cosαsi

，
si
α±cosα2si

，
si
α±cosα2si


22015重庆高考若ta
α2ta
，则
A1
B2
C3
【解析】选C


D4



，
因为ta
α2ta
，所以上式
3
f二、填空题每小题5分，共10分3已知0αβπ，si
α，cosαβ，则β的值为________
【解析】因为0α，si
α，所以cosα，
因为cosαβ，又βπ，
所以πβ，αβ∈π，0，
所以si
αβ，所以cosβcosααβcosαcosr