Ata
xyAcotxA00A00
TT
T
T
Ⅴ性质
三角函数的性质
ySi
x
R
yCosx
R
定义域值域
11
2
奇函数
11
2
偶函数
周期性奇偶性单调性
2k2kkz增函数2k22k2kz增函数2k2kkz减函数32k22k2kz减函数
对称中心
k0kz
xk
k0kz2
xkkz
54
对称轴

2
kz
图
5
3
4
y
2
3
y
2
1
像
π2
8
x
1
8
2π6
3π24
π
2
π2
O
π2
2
π
4
3π2
6
2π
8
3π2Oπ22π
46
x2π
8
1
2π6
3π2
4
π
2
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
f性
质
yta
x
ycotx
定义域
xxz2
R
xxz
R
值
域
周期性奇偶性单调性

奇函数

奇函数
kkkz增函数22
kkkz增函数
0kzk2
对称中心对称轴
k0kz
无
108
无y
y
6
图像
15105
4
2
x3π2ππ2Oπ2π3π25
1015
2
0
x
4
6
8
10

怎样由ySi
x变化为yASi
xk
振幅变化：ySi
x
？
yASi
x左右伸缩变化：
左右平移变化
yASi
x
上下平移变化
yASi
x
yASi
xk
Ⅵ平面向量共线定理：一般地，对于两个向量
aa0b如果有


一个实数使得baa0则b与a是共线向量；反之如果b与a是共线向量那么又且只有一个实数使得ba
Ⅶ线段的定比分点点P分有向线段P1P2所成的比的定义式P1PPP2线段定比分点坐标公式线段定比分点向量公式

x
x1x21yy2y11

OP
OP1OP21
当1时
线段中点向量公式
当1时
线段中点坐标公式
xx1x22
OPOP1OP22
fy
y1y22
Ⅷ
向量的一个定理的类似推广向量共线定理：
ba
a0
推广
平面向量基本定理：
其中e1e2为该平面内的两个a1e12e2不共线的向量
推广
a1e12e23e3
空间向量基本定理：
其中e1e2e3为该空间内的三个不共面的向量
Ⅸ一般地，设向量ax1y1bx2y2且a0如果a∥b那r