241平面向量数量积的物理背景及其含义
三维目标：
1、知识与技能：
（1）理解平面向量数量积的几何意义及其物理意义；（2）掌握平面向量的数量积及其几何意义；掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；（3）理解平面向量的数量积与向量投影的关系；（4）了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题能运用数量积表示两个向
量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。2、过程与方法（1）在学习和运用向量的数量积的过程中，进一步体会平面向量本质及它与生活和自然科学联
系，认识事物的统一性，并通过学习向量的数量积感受数形结合的思想方法；（2）培养学生数形结合的思想方法以及分析问题、解决问题的能力及钻研精神，培养学生的运
算能力、严谨的思维习惯以及解题的规范性。（3）通过对向量的数量积的探究、交流、总结，从各角度、用各方法来体会向量之间的关系和
作用，不断从感性认识提高到理性认识，。3、情态与价值观
（1）通过用向量数量积解决问题的思想的学习，使学生加深认识数学知识之间的联系，体会数
学知识抽象性、概括性和应用性，培养起学生学习数学的兴趣，形成学数学、用数学的思
维和意识，培养学好数学的信心，为远大的志向而不懈奋斗。（2）通过对向量数量积及所产生的思想方法的学习及探索，不断培养自主学习、主动探索、善
于反思、勤于总结的科学态度和锲而不舍的钻研精神，并提高参与意识和合作精神；
教学重点：
平面向量的数量积定义及应用能利用数量积解决求平行、垂直、夹角等问题
教学难点：
平面向量的数量积与向量投影的关系；运算律的理解和平面向量数量积的应用。
教学过程：
一、情景导入、引出新课1、提出问题1：请同学们回顾一下，我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？期望学生回答：向量的加法、减法及数乘运算。
2、提出问题2：请同学们继续回忆，我们是怎么引入向量的加法运算的？我们又是按照怎样的
顺序研究了这种运算的？
期望学生回答：物理模型→概念→性质→运算律→应用
3、新课引入：本节课我们仍然按照这种研究思路来研究向量的另外一种运算：平面向量数量积
的物理背景及其含义
二、合作探究，精讲点拨
探究一：数量积的概念
1、给出有关材料并提出问题3：F
（1）如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，
α
S
f那么力F所做的功：WFScosα。
（2）这个公式的有什么特点？请完成下列填空：
①W（功）是量，
②F（力）是量，
③S（位移）是量，
④αr