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第六章一元一次方程教案
6．1从实际问题到方程教学目的
1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。3．会判断一个数是不是某个方程的解。重点、难点1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。教学过程一、复习提问小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得12x＝6因为12×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。二、新授：我们再来看下面一个例子：问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有1辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆
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问：你能解决这个问题吗有哪些方法让学生思考后，回答，教师再作讲评算术法：328－64÷44＝264÷44＝6辆列方程解应用题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。44x64＝328（1）解这个方程，就能得到所求的结果。问：你会解这个方程吗试试看学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一”小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。你能否用方程的方法来解呢？通过分析，列出方程：13＋x＝1（45＋x）（2）
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问：你会解这个方程吗你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例l中的方程1那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程2的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程2的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就
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是这个方程的解。把x＝3代人方程2，左边＝133＝16，右边＝453＝×48＝16，因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下r