始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，测出水龙头处到盘子的高度为hm，再用秒表测量时间，从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中，共用时间为Ts，当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为________m，重力加速度g＝________ms25答案h2N＋22h9T29解析因为任意两滴水之间的时间间隔相等，设任意两滴水之间的时间间隔为t，第一滴水下落的时间为3t，则有1h＝g3t22第一滴水落到盘子时，第二滴水下落的时间为2t则第二滴水离盘子的高度为145h′＝h－g2t2＝h－h＝h299又N＋2t＝T2h故g＝2＝2N＋22h9T29t10．在北京奥运会上，一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高045m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开平台到手接触水面，运动员可以用于完成动作的时间为________s，在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计，运动员可视作全部质量集中在重心的一个质点，取g＝10ms2答案17s解析如图所示，从平台跃起，到手接触水面，运动员重心的高度变化为h＝10mv20解法一将整个过程分上升和下降两个阶段考虑，设运动员跃起的初速度为v0，则＝2gHv0＝2gH＝2×10×045＝3msv0故上升时间为：t1＝＝03sg1设运动员从最高点到手接触水面所用时间为t2，则：gt2＝h＋H222H＋h210＋045t2＝＝＝14sg10故用于完成动作的时间t为t＝t1＋t2＝17s综上所述，本题正确的答案为17s解法二运动员的整个运动过程为竖直上抛运动，设总时间为t，由于运动员入水时位于跃起位置下方10m处，故该过程中位移为x＝－h，即：1x＝v0t－gt2＝－h2
f其中v0＝3ms代入数据得：5t2－t－10＝03＋209t＝＝17s另一根舍去1011．甲、乙两个同学在直跑道上进行4×100m接力如图所示，他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80，则：1乙在接力区须奔出多少距离？2乙应在距离甲多远时起跑？答案116m224m解析对于此类问题，关键在于正确分析两物体的运动性质以及物体的运动时间、位移和速度的关系．1乙在接力区做初速度为零的匀加速运动．设乙的加速度为a，速度为08v时位移为s′，v2＝2as，①08v2＝2as′，②由s＝25m，解得s′＝16m③2设乙应在距离甲s0处起跑，由几何关系得s′＋s0r