初中数学应用题与“发现、创新”氛围的营造
厦门市第二外国语学校魏拥护
【摘要】数学应用问题是用一定的情节描述的数学关系问题。问题的多样性、复杂性及跨学科应用更要求学生有良好的思维方式。传统的教学模式往往是以例题为中心，很少对应用问题进行较全面的研究。故本文试图利用几个问题对应用问题进行初步的归纳总结，进一步培养学生的应用意识和创新能力。【关键词】数学教学；应用问题；探求结论；跨学科“问题解决”是国际上接受的口号。1980年4月，美国数学教师理事会公布了《关于行动的议程》，其中提到，“80年代的数学大纲，应当在各年级都介绍数学的应用，把学生引导到问题解决中去”，“数学教师应当创造一种使问题解决得以顺利进行的课堂环境”。这一口号提出至今已有20多年，仍经久不衰，目前“问题解决”正成为中学数学教学改革中的热点问题之一。当然，“问题解决”中的数学问题不同于传统的习题、考题，其特点是要为学生提供“发现、创新”的环境和机会，着眼于培养学生应用数学的意识，解决问题的能力和自我调控数学知识的能力。1数学问题的解决不像常规的数学习题的求解那样可以通过记忆、模仿、归类而完成。它需要凋动学生的积极性和主动性，用创造性的工作，个性化地求得解决。教材上的例题、习题，其条件与结论大多是由题目本身给定，具有理想化、舞台化的痕迹。学生的工作就是由因导果或由果索因，构成“条件过程结论”这样一个模式。因此，问题解决的形式改造例题、习题就要打破常规模式，使学生不能依靠简单模仿来解决，改造的问题应体现情景的探索性、结论的开放性、问题的应用性、结构的新颖性、解法的灵活性。2面介绍初中数学应用问题的三种类型。1、探求结论型数学应用问题根据命题中所给出的条件，要求找出一个或一个以上的正确结论。例1、一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路将这块土地分成形状相同且面积相等的四部分。若道路的宽度可忽略不记，请设计三种不同的修筑方案在给出三张正方形图纸上分别画图，并简述画图步骤。
对原题的题设和结论做适当的交换，让学生探索结论，这也是中考的新亮点。因此，在教学中要加强这方面的训练。例2、已知：两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A和B两点，⊙O1经过点O2，求∠O1AB的度数初中《几何》第三册第139页，例2。讲完例题后，让学生思考：在题设不变的条件下，写出所有的结论，把它改造为一道多结论型的问题。某些定理、性r