中的横线上13已知向量a25b2若ab3则向量a和b的夹角为__________14在ABC中ta
BCta

AAB2AC3则BC_________2
15若一条倾斜角为60°且经过原点的直线与圆x2y24x0交于AB两点则AB_____16已知正三棱锥PABC的底面边长为4侧棱长为6动点M在棱锥侧面PAC上运动并且总保持MBPA则动点M的轨迹的长度为_____
三、解答题本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题每道试题考生都必须作答第22、23题为选考题考生粮据要求作答
一必考题共60分1712分已知数列a
满足a23a
12a
11设b
a
1
f1证明b
是等比数列2求a1a3a5a2
1
1812分为了监控一条生产线上的某种零件的生产过程检验员每隔30mi
从该生产线上随机抽取一个零件并测量其尺寸单位cm下面是检验员在一天内依次抽取的18个零件的尺寸
抽取次序零件尺寸抽取次序零件尺寸
192710936
292611942
399412977
498713983
597814993
696515934
795516982
894317995
993918933
零件尺寸在9935内为一级在935975内为二级在97510内为超标1求这18个数据中不超标数据的中位数2在以上零件为一级的数据中随机抽取2个数据求其中恰有一个零件尺寸小于93的概率3以这18个零件尺寸来估计该生产线的情况若该生产线每日生产3600个零件那么约有多少个零件超标
1912分如图在三棱柱ABCDEF中CBCA2EC3AF3ABC30°平面
ABFD⊥平面ABCG为AB的中点
1证明AFGE2求四棱锥ABCEF的体积
f2012分在直角坐标系xOy中已知点A0B点在直线y
14
1上M点满足MBOA4
MAABMBBA点M的轨迹为曲线C
1求C的方程2已知直线l过点01交曲线C于GH两点过GH两点分别作曲线C的切线l1l2设它们相交于点E求OE的取值范围
2112分
已知函数fxl
xa
11aRx
1讨论函数fx的单调性
2若fx0求a的值
二选考题共10分请考生在第223题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分
22选修44坐标系与参数方程10分
在直角坐标系xOy中曲线M的参数方程为
x32cosy12si

为参数在以原点为极
点x轴正半轴为极轴的极坐标系中直线l的极坐标方程为2cos


m6
1求曲线M的普r