，x1y2x2y10
探究：（1）消去λ时不能两式相除，∵y1，y2有可能为0，∵b0∴x2，
y2中至少有一个不为0
（2）充要条件不能写成y1y2
x1x2
∵x1，x2有可能为0
3从而向量共线的充要条件有两种形式：
a
∥
b

b0
ab
x1y2x2y10
三、讲解范例：
例1已知a4，2，b6，y，且a∥b，求y
例2已知A1，1，B1，3，C2，5，试判断A，B，C三点之间的位置关系
例3设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是x1，y1，x2，y2
1当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；
7
f2当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标例4若向量a1，x与bx，2共线且方向相同，求x
解：∵a1，x与bx，2共线∴1×2xx0∴x±2∵a与b方向相同∴x2
例5已知A1，1，B1，3，C1，5，D2，7，向量AB与CD平行吗？直线AB与平行于直线CD吗？
解：∵AB11，312，4，CD21，751，2
又∵2×24×10∴AB∥CD
又∵AC11，512，6，AB2，4，2×42×60∴AC与AB不平行
∴A，B，C不共线∴AB与CD不重合∴AB∥CD
四、课堂练习：
1若a2，3，b4，1y，且a∥b，则y（）
A6
B5
C7
D8
2若Ax，1，B1，3，C2，5三点共线，则x的值为（）
A3
B1
C1
D3
3若ABi2j，DC3xi4yj其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量AB与DC共线，则x、y的值可能分别为（）
A1，2
B2，2
C3，2
D2，4
4已知a4，2，b6，y，且a∥b，则y

8
f5已知a1，2，bx，1，若a2b与2ab平行，则x的值为

6已知□ABCD四个顶点的坐标为A5，7，B3，x，C2，3，D4，x，
则x

五、小结（略）
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f§24平面向量的数量积第7课时
一、平面向量的数量积的物理背景及其含义教学目的：
1掌握平面向量的数量积及其几何意义；2掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；4掌握向量垂直的条件教学重点：平面向量的数量积定义教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用授课类型：新授课教具：多媒体、实物投影仪内容分析：本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识主要知识点：平面向量数量积的定义及几何意义；平面向量数量积的5个重要性质；平面向量数量积的运算律教学过程：一、复习引入：
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f1．向量共线定理向量b与非零向量a共线的充要r