（2）设OA、OB不共线，点P在O、A、B所在的平面内，且OP1tOAtOBtR求证：A、B、P三点共线
例5已知a2e13e2，b2e13e2，其中e1，e2不共线，向量c2e19e2，问是否存在这样的实数、使dab与c共线
四、课堂练习：
1设e1、e2是同一平面内的两个向量，则有Ae1、e2一定平行Be1、e2的模相等C同一平面内的任一向量a都有aλe1μe2λ、μ∈RD若e1、e2不共线，则同一平面内的任一向量a都有aλe1ue2λ、u∈R2已知矢量ae12e2，b2e1e2，其中e1、e2不共线，则ab与c6e12e2的关系
A不共线
B共线C相等
D无法确定
3已知向量e1、e2不共线，实数x、y满足3x4ye12x3ye26e13e2，则xy的值等于
A3
B3
C0
D2
4已知a、b不共线，且cλ1aλ2bλ1，λ2∈R，若c与b共线，则λ1
5已知λ1＞0，λ2＞0，e1、e2是一组基底，且aλ1e1λ2e2，则a与e1_____，a与e2_________填共线或不共线
五、小结（略
1
f第5课时§232§233平面向量的正交分解和坐标表示及运算教学目的：（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性授课类型：新授课教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1．平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使aλ1e1λ2e21我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；2基底不惟一，关键是不共线；3由定理可将任一向量ａ在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；4基底给定时，分解形式惟一λ1，λ2是被a，e1，e2唯一确定的数量二、讲解新课：
2
f1．平面向量的坐标表示如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向
量i、j作为基底任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得
axiyj…………○1我们把xy叫做向量a的（直角）坐标，记作
axy…………○2其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，○2式叫做向量的坐标表示与．a相．等．的．向．量．的．坐．标．也．为．xy特别地，i10，j01，000如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作OAa，则点A的位置由a唯一确定设OAxiyj，则向量OA的坐标xy就是点A的坐标；反过来，点A的坐标xy也就是向量OA的坐标因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都是可以用一对实数唯r