一表示2．平面向量的坐标运算（1）若ax1y1，bx2y2，则abx1x2y1y2，
abx1x2y1y2
两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差设基底为i、j，则abx1iy1jx2iy2jx1x2iy1y2j
3
f即abx1x2y1y2，同理可得abx1x2y1y2
（2）若Ax1y1，Bx2y2，则ABx2x1y2y1
一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标ABOBOAx2，y2x1，y1x2x1，y2y1（3）若axy和实数，则axy实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标设基底为i、j，则axiyjxiyj，即
axy
三、讲解范例：例1已知Ax1，y1，Bx2，y2，求AB的坐标例2已知a2，1，b3，4，求ab，ab，3a4b的坐标例3已知平面上三点的坐标分别为A2，1，B1，3，C3，4，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点解：当平行四边形为ABCD时，由ABDC得D12，2
当平行四边形为ACDB时，得D24，6，当平行四边形为DACB时，得D36，0例4已知三个力F13，4，F22，5，F3x，y的合力F1F2F30，求F3的坐标解：由题设F1F2F30得：3，42，5x，y0，0
4
f即：43

25

xy

00
∴xy15
∴F35，1
四、课堂练习：1．若M3，2N5，1且MP1MN，求P点的坐标
2
2．若A0，1，B1，2，C3，4，则AB2BC
3．已知：四点A5，1，B3，4，C1，3，D5，3，求证：四边形ABCD是梯形
五、小结（略）
5
f第6课时§234平面向量共线的坐标表示教学目的：（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性授课类型：新授课教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1．平面向量的坐标表示分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得axiyj把xy叫做向量a的（直角）坐标，记作axy其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，特别地，i10，j01，0002．平面向量的坐标运算
6
f若ax1y1，bx2y2，
则abx1x2y1y2，abx1x2y1y2，axy
若Ax1y1，Bx2y2，则ABx2x1y2y1
二、讲解新课：
a
∥b

b
0
的充要条件是
x1y2x2y10
设ax1，y1，bx2，y2其中ba
由aλb得，x1，y1λx2，y2


x1y1

x2y2
消去λr