均数接近的常数a，得到一组新数据x1x1a，x2x2a，…，x
x
a，那么，
s2

1

x12

x
22



x2


2
x
此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。
（4）新数据法：原数据x1x2x
的方差与新数据x1x1a，x2x2a，…，x
x
a的方差相等，也就是说，根据方差的基本公式，求得x1x2x
的方差就等于原数据的方差。3、标准差
方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即
s
s2
1

x1

x2

x2

x2

x


x2
考点五、频率分布（6分）
1、频率分布的意义在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。2、研究频率分布的一般步骤及有关概念（1）研究样本的频率分布的一般步骤是：①计算极差（最大值与最小值的差）②决定组距与组数③决定分点④列频率分布表⑤画频率分布直方图（2）频率分布的有关概念①极差：最大值与最小值的差②频数：落在各个小组内的数据的个数③频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量
）的比值叫做这一小组的频率。
考点六、确定事件和随机事件（3分）
1、确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。
f2、随机事件：
在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。
考点七、随机事件发生的可能性（3分）
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的
大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事
件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。
考点八、概率的意义与表示方法（56分）
1、概率的意义一般地，在大量重复试验中，如果事件
A
发生的频率


会稳定在某个常数
p
附近，那么这个常数
p
就叫做事件A的概率。
m
2、事件和概率的表示方法
一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）P
考点九、确定事件和随机事件的概率之间的关系（3分）
1、确定事件概率
（1）当A是必然发生的事件时，P（A）1
（2）当A是不可能发r