次序排列点A的极坐标为2Ⅰ求点ABCD的直角坐标Ⅱ设P为C1上任意一点求PAPBPCPD的取值范围
2222
3
13．（2012江苏）选修44坐标系与参数方程在极坐标中已知圆C经过点P

2，
4

3圆心为直线si
与极轴的交点求圆C的极坐标方程32
14．（2012福建理）选修44坐标系与参数方程在平面直角坐标系中以坐标原点O为几点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知
直线l上两点MN的极坐标分别为20
23圆C的参数方程32
x22cos为参数y32si
Ⅰ设P为线段MN的中点求直线OP的平面直角坐标方程Ⅱ判断直线l与圆C的位置关系
f参考答案一、填空题1解析将极坐标方程化为普通方程为x
122与xy2x联立方程组成方程组求出2
两交点的坐标
1313故弦长等于3和2222
2【答案】
22
【解析】曲线C1的直角坐标方程是2xy1曲线C2的普通方程是直角坐标方程
x2y2a2因为曲线C12cossi
1与曲线C2aa0的一个交
点在极轴上所以C1与x轴交点横坐标与a值相等由y0x
22知a22
【点评】本题考查直线的极坐标方程、圆的极坐标方程直线与圆的位置关系考查转化的思想、方程的思想考查运算能力题型年年有难度适中把曲线C1与曲线C2的极坐标方程都转化为直角坐标方程求出与x轴交点即得3解析21法1曲线C1的普通方程是x2y25x0y0曲线C2的普通方程
x2x1是xy10联立解得舍去所以交点坐标为21y1y2
222s1t5co222t法2联立消去参数可得12t5解得225si
t2
x2t122舍去t22于是所以交点坐标为21y1
4解析M20的直角坐标也是20斜率k
13
所以其直角坐标方程为
x3y2
cos化为极坐标方程为cos3si
212
32
si
1
1cos3
si
16
1si
6
即f
1si
6
或f

5解析将极坐标方程化为普通方程为x
122与xy2x联立方程组成方程组求出两2
f交点的坐标6【答案】
1313故弦长等于3和2222
32
xt13r