为____________3
15．定义在上的偶函数fx满足fx1fx，且在10上是增函数，下面是关
于f（x）的判断：①fx是周期函数；②fx的图像关于直线x3对称；③fx在
2，3上是增函数；④f2f0其中正确的判断是_____________
f三、解答题（本大题共6题，共75分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分12分）
已知p：xAxx22x30xRq：xBxx22mxm240xRmR
（1）若AB03求实数m的值；
（2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
17．（本小题满分12分）
已知函数fxgx在R上有定义，对任意的xyR有fxyfxgygxfy且f10（1）求证：fx为奇函数．（2）若f1f2，求g1g1的值．
f18．（本小题满分12分）
已知函数fxx33ax23bx（1）若a1b0，求f2的值；（2）若fx的图像与直线12xy10相切于点111，求ab的值；（3）在（2）的条件下，求函数fx的单调区间．
19．（本小题满分13分）
（1）已知函数fxx2l
xax在（0，1）上是增函数求a的取值范围；
（2）在（1）的结论下设gxe2xaex1x∈0l
3求gx的最小值．
20．（本小题满分13分）
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为2xx万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．
（1）试写出y关于x的函数关系式；（2）当m640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？
f21．（本题满分13分）
已知函数fx1ax22x，gxl
x2
（1）如果函数yfx在1上是单调增函数，求a的取值范围；
（2）是否存在实数a0，使得方程gxfx2a1在区间1e内有且只有两
x
e
个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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