合肥一中20102011学年度高三第一学期第一次月考
数学试题（理）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）
1．已知全集UR，集合Mx2x12和Nxx2k1k12的关系的
韦恩（Ve
）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A．3个B．2个C．1个D．无穷多个
（）
2．下列
4
个命题
p1
x01x2

1x3
，
p2
x01
log
12
x

log1
3
x
p3
x01x2

log1
2
x
，
p4
x0
11x32

log1
3
x
其中的真命题是
（）
A．p1p3
B．p1p4
C．p2p3
D．p2p4
3．函数fxlog1x23x2的值域是
2
A12B（1，2）
C．R
D2，
（）
4．已知函数fx是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3且
x


32

0时，f

x

log
2
3x

1
则
f2011
A．4
B．2
C．－2
D．log27
（）
5．函数yx22x1与y1相交形成一个封闭图形，则该封闭图形的面积是（）
A．1
B．
43
C．3
D．2
6．函数yax2bx与ylogbx（ab0ab）在同一直角坐标系中的图像可能是
a
（）
f7．函数fxlog2x3si
2x零点的个数是高考￥资源网
A．13
B．14
C．15
D．16
8．函数
f
x

2x28ax3x
loga
xx

1
1在
xR内单调递减，则a
的范围是
（）（）
A．

0
12

B．112
C．

12

58

D．
58
1
9．若存在过点10的直线与曲线yx3和yax215x9都相切，则a等于（）4
A．
1或

2564
B．1或214
C．

74
或

2564
D．7或74
10．设函数yfx在（，）内有定义．对于给定的正数K，定义函数
fxfxKfkxKfxK

取函数
fx3xex．若对任意的x，恒有
fKxfx，则
A．K的最大值为2
B．K的最小值为2
C．K的最大值为1
D．K的最小值为1
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）
11．函数fxlg4x192x2的定义域为
（）
12．已知fxx3x2f13xf1，则f1f1的值为
13．设命题Pa2a，命题Q对任何xR，都有x24ax10．命题P与Q中有且仅
有一个成立，则实数a的取值范围是
14．若函数
f
x


1x


1
x

x0x0
3
则不等式fx1的解集r