b0的左、右两个焦点，若双曲线右支ab
上存在一点P，使OPOF2F2P0（O为坐标原点），且PF1曲线的离心率为（A．）B21C
3PF2，则双
212
312
D31
2
f二、填空题（每题5分，共20分）15．设函数yx2则导函数y

1
．
16．已知函数fx
137xa2x2axb，当x1时函数fx的极值为，则312
f2
．
17．在平面直角坐标系xoy中，若双曲线方程为m___________
x2y221的焦距为6，则实数mm3
18．椭圆xy21的弦AB的中点为P11，则弦AB所在直线的方程是．42三、解答题（满分60分）19．（10分）某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间，油漆时间及有关数据如下：工艺要求制白坯时间天油漆时间天单位利润元产品甲6820产品乙12424生产能力（台天）12064
2
问该公司如何合理安排这两种产品的生产，以利用有限的能力获得最大利润．20．（12分）在锐角△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2asi
B．（1）求角A的大小；（2）若b1，且△ABC的面积为
33，求a的值．4
21．（12分）已知数列a
的各项都是正数，前
项和是S
，且点a
2S
在函数
yx2x的图像上．
1求数列a
的通项公式；2设b

1T
b1b22S

b
，求T
．
x2y2222．12分已知椭圆2＋2＝1a＞b＞0的离心率为，右焦点为F10．ab2
3
f1求此椭圆的方程；π2若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点，求AB的值．4
xal
x2a023．（14分）已知函数f．
在点P1f1处的切线与直线yx2垂直，的（1）若曲线yfx求函数yfx
单调区间；
2x
x0都有fx2a1（2）若对于成立，试求a的取值范围；
xfxxbbR（3）记g．当a1时，函数gx在区间ee上有两个零
点，求实数b的取值范围．
1
4
f长安一中20152016学年度第一学期期末考试高二文科数学参考答案及评分标准一、选择题（每题5分，共70分）17BDADDAB814AABAABD二、填空题（每题5分，共20分）
1115x22
16
53
172
18x2y20
三、解答题（共60分）19．（10分）甲、乙两种柜的日产量分别为4台和8台，可获得最大利润272元【解析】设x，y分别为甲、乙两种柜的日产量，可将此题归纳为如下线性规划模型
fmax20x24y，
6x12y≤120x≥0其中r