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离心率为
15已知四面体ABCD中,AB1BC2CDAC3,当四面体ABCD的体积最大时,其外接球的表面积为.
2x22x016已知函数fx4,函数gxfx1x2fx1x22ax4a有三个xx03
零点,则实数a的取值范围为

三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17如图,ABC中A为钝角,过点A作ADAC交BC于D,已知AB23AD2(1)若B30,求BAD的大小;(2)若BC3BD,求BD的长
f18某厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量yg与尺寸xmm之间近似满足关系式yaxbab为大于0的常数现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:
对数据作了初步处理,相关统计位的值如下表
(1)根据所给数据,求y关于x的回归方程;
ee(2)按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品现从抽取的6件合97
格产品中再任选3件,记x为取到优等品的件数,试求随机变量x的分布列和期望附:对于一组数据v1u1v2u2
v
u
,其回归直线uabv的斜率和截距的最小二乘估
计分别为
vu
i1


ii2i

vu
v
2
v
i1


,uv
19如图,在五棱锥MABCDE中,四边形ABCD为等腰梯形,ADBCAD2BC4,AB5,
MEA和MED都是边长为22的正三角形
(1)求证:ME面MBC;(2)求二面角BMCD的大小
f20直线ykx4与抛物线Cx22pyp0交于A、B两点,且OAOB0,其中O为原点(1)求此抛物线的方程;(2)当k0时,过AB分别作C的切线相交于点D,点E是抛物线C上在AB之间的任意一点,抛物线C在点E处的切线分别交直线AD和BD于点PQ,求ABE与PQD的面积比
21已知函数gxxl
xhx
ax21a02
(1)若gxhx对x1恒成立,求a的取值范围;
12(2)证明:不等式1212

3412e对于正整数
恒成立,其中e271828

为自
然对数的底数
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分22选修44:坐标系与参数方程
x62t在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为:(t为参数)在极坐标系与平yr
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