新人教版八年级上册数学知识点总结归纳
1第十一章三角形
第十二章全等三角形
第十三章轴对称
第十四章整式乘法和因式分解
第十五章分式
第十一章三角形
1、三角形的概念
由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点相邻两边所组成的角叫做三角形的内角简称三角形的角。
2、三角形中的主要线段
1三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。
2在三角形中连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
3从三角形一个顶点向它的对边做垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线简称三角形的高。
3、三角形的稳定性
三角形的形状是固定的三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。
4、三角形的特性与表示
三角形有下面三个特性
1三角形有三条线段
2三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形
3首尾顺次相接
三角形用符号“”表示顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”读作“三角形ABC”。
5、三角形的分类
三角形按边的关系分类如下
不等边三角形
三角形底和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
f等边三角形三角形按角的关系分类如下
直角三角形有一个角为直角的三角形
三角形锐角三角形三个角都是锐角的三角形斜三角形
钝角三角形有一个角为钝角的三角形
把边和角联系在一起我们又有一种特殊的三角形等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。6、三角形的三边关系定理及推论
1三角形三边关系定理三角形的两边之和大于第三边。推论三角形的两边之差小于第三边。2三角形三边关系定理及推论的作用①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时可确定第三边的范围。③证明线段不等关系。7、三角形的内角和定理及推论
三角形的内角和定理三角形三个内角和等于180°。推论
①直角三角形的两个锐角互余。
②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注在同一个三角形中等角对等边等边对等角大角对大边大边对大角。8、三角形的面积2
1
×底×高
多边形知识要点梳理
定义由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。
凸多边形
分类1凹r