面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。
2公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表示为：设a、b、c是三条直线，
abcbac
强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。3等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。定理的推论如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行那么这两条直线所成的锐角或直角相等4异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线
符号表示：ABlBl直线AB与直线l异面。
5注意点：
①异面直线a1与b1所成的角的大小只由它们的相互位置来确定，与选择的位置无关，为简便
一般取在两直线中的一条上；
②两条异面直线所成的角00900
f③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；④两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。213214空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内有无数个公共点（2）直线与平面相交有且只有一个公共点（3）直线在平面平行没有公共点
特别指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a来表示
aα
a∩αA
a∥α
22直线、平面平行的判定及其性质221直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。
a
符号表示：
b




a

ab
222平面与平面平行的判定1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
符号表示：
a
a
b
b

A




简记为：线线平行，则面面平行。
a

b
2、判断两平面平行的方法有三种：
（1）用定义；
（2）判定定理；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。符号表示为：aa
223224直线与平面、平面与平面平行的性质
f1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
a
简记为：线面平行，则线线平行。符号表示：
a


a

b
b
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
符号表示：ar