010．001001
D）B．A0D．A的特征值全部大于0）
9．二次型fxTAx（A为实对称阵）正定的充要条件是（A．A可逆C．A的特征值之和大于0
0k00k2正定，则（10．设矩阵A024
A．k0B．k≥0
C
C．k1
D．k≥1
k00D1k0，D2k0，D30k24kk10k1．0k024k
0
2
小题，二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）填空题（11．设A131，B21，则ATB_____________．
112AB32163．121
T
2
f09年7月线性代数（经管类）试题答案
21012．若1310，则k_____________．k2110102121
21021311k
k
21
k
1k1
k10，k1．
12013．设A200，则A_____________．013
A1100130，6，2，A21A2220136，3，1，A31200010200，0，4，
A12A13
2003
10031201
A32A33
2001
A23
1220
060A630．214

14．已知A22A8EO，则AE1_____________．由A22A8EO，得A22A3E5E，AEA3E5E，
1331AEAEE，所以AE1AE．555515．向量组α11102α21010α30112的秩为_____________．0211021102111010→0112→0112，秩为2．01120112000016．设齐次线性方程组Ax0有解ξ，而非齐次线性方程组Axb有解η，则ξη是方程
组_____________的解．由Aξ0，Aηb，可得AξηAξAη0bb，即ξη是Axb的解．
x1x2017．方程组的基础解系为_____________．x2x30
3
f09年7月线性代数（经管类）试题答案
x1x31110101A011→011，x2x3，基础解系为1．1x3x318．向量α32t1βt121正交，则t_____________．
1．5103b19．若矩阵A与矩阵Bax相似，则x_____________．04
由αβ0，即5t10，t相似矩阵有相同的迹，所以143x，x2．
2220．二次r