：①不等式x2－4ax＋3a2＜0的解集为xa＜x＜3a；②若函数y＝fx＋1为偶函数，则y＝fx的图象关于x＝1对称；③若不等式x－4＋x－3＜a的解集为空集，必有a≥1；④函数y＝fx的图像与直线x＝a至多有一个交点；⑤若角α，β满足cosαcosβ＝1，则si
α＋β＝0．其中所有正确命题的序号是_________________．ks5u
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已知两个正数xy满足x4y5xy，则xy取最小值时xy的值分别为
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三、解答题：共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
117（12分）设向量a＝1，cos2θ，b＝2，1，c＝4si
θ，1，d＝si
θ，1，2
π其中θ∈0，．41求ab－cd的取值范围；2若函数fx＝x－1，比较fab与fcd的大小．
20（12分）已知函数fx
13xax2x1aR3
（1）若函数fx在xx1，xx2处取得极值，且x1x22，求a的值及fx的单调区间；（2）若0a
151，求曲线fx与gxx22a1x262
2x1的交点个数。
18（12分）某校高三数学竞赛考试后，对90分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示、。若130～140分数段的人数为2人。（1）请估计一下这组数据的平均数M；（2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、、第五组）中任意选出两人，形成帮扶小组。若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率。
21（12分）已知直线ly2x3与椭圆C（1）设PQ中点Mx0，y0，求证：x0＜
x2y21a1交于P，Q两点。2a
32（2）椭圆C的右顶点为A，且A在以PQ为直径的圆上，求△OPQ的面积（O为坐标原点）。
频率组距
00450025
00150010005
请在第22～24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（10分）设函数fx2x1x4（1）解不等式fx2；（2）若关于x的不等式afx有解，求实数a的取值范围。D0
90100110120130140
成绩
23
（10分）如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，
COCA
119（12分）如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝ABa，E是AB的中点，将2ΔADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．（1）求证：DE⊥PC；P（2）求直线PD与平面BCDE所成角正弦值；（3）求点Dr