个动点，点Q的横坐标为t，当点Q在第四象限时，用含t的代数式表示△QAC的面积y
123xbxc经过点A30、C022
1
1
O
1
x
1
4
图7
f25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知AP是半圆O的直径，点C是半圆O上的一个动点（不与点A、P重合），联结
AC，以直线AC为对称轴翻折AO，将点O的对称点记为O1，射线AO1交半圆O于点B，
联结OC（1）如图8，求证：AB∥OC；（2）如图9，当点B与点O1重合时，求证：ABCB；（3）过点C作射线AO1的垂线，垂足为E，联结OE交AC于F当AO5，O1B1时，求
CF的值AF
BO1C（O1）BC
A
O图8
P
A
O图9
PA
O备用图
P
5
f参考答案
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1C；2C；3D；4B；5C；6A二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）721；8a；96；102x1；11
6
23
4；12a1；13y400；14x2；5
152600；162；17（5，4）；18
3511（或写成2）1212
三、简答题（本大题共7题，满分78分）
19．解：原式1334
32
12312
6分
13323
123
1分
13231
21分
（x2x2，得20．解：方程两边同时乘以
x22x2x241111分
整理，得x3x20
2
2分
解这个整式方程，得x1
317317，x222
21分
（若记错了求根公式，但出现了17，即根的判别式计算正确，可得1分）
经检验知，x1
317317，x2都是原方程的根22317317，x222
1分
所以，原方程的根是
x1
6
f21解：（1）∵BCCDCA，∴
2
BCCACDBC
1分1分11分
∵ACB90，点D在AC边上，∴ACBBCD∴△ACB∽△BCD∴ACBD
说明：若没有写出“∵ACB90，点D在AC边上，∴ACBBCD”，但只要写出了ACBBCD，可得1分（2）∵ACBD，A，∴CBD1分在Rt△ACB中，ACB90，BC2，A∵cotA
AC，BC
2分
∴ACBCcot2cot
在Rt△BCD中，BCD90，CBD，BC2，∵ta
CBD
CD，BC
2分1分
∴CDBCta
2ta

∴ADACr