【成才之路】2016年春高中数学第2章数列21数列第1课时数列同步练习新人教B版必修5
一、选择题1．下面四个结论：①数列可以看作是一个定义在正整数集或它的有限子集123……，
上的函数；②数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；③数列的项数是无限的；④数列通项的表示式是唯一的．其中正确的是A．①②C．②③答案A解析数列的项数可以是有限的也可以是无限的．数列通项的表示式可以不唯一．例B．①②③D．①②③④
如数列10，－1010，－10……的通项可以是a
＝si
等．2．数列204060，…的一个通项公式是A．a
＝1＋－12C．a
＝1＋－12答案B解析经验证可知选项B符合要求．

π

＋3π，也可以是a
＝cos等22




B．a
＝D．a
＝

＋1
22
1＋－1

＋1


＋1

＋1
1＋－1


3．已知a
＝
＋1，以下四个数中，哪个是数列a
中的一项A．18C．25答案DB．21D．30

解析依次令
＋1＝18、21、25和30检验．有正整数解的便是，知选D．点评由
＋1＝a可知a应能分解为相邻两整数之积．显然A、B、C不满足，∴选D．4．已知数列a
的通项公式是a
＝

－1，那么这个数列是
＋1

1
fA．递增数列C．常数列答案A解析a
＝
B．递减数列D．摆动数列

－12＝1－，随着
的增大而增大．
＋1
＋1


5．数列1，－35，－79，…的一个通项公式为A．a
＝2
－1C．a
＝－12
－1答案B

B．a
＝－11－2
D．a
＝－12
＋1

解析当
＝1时，a1＝1排除C、D；当
＝2时，a2＝－3排除A，故选B．6．数列13715，…的通项公式a
＝A．2

B．2＋1D．2
－1

C．2－1答案C


解析∵a1＝1，排除A，B；又a2＝3，排除D，故选C．二、填空题7．已知数列a
的通项公式a
＝答案10解析令a
＝111，即＝，120
＋212011
∈N，则是这个数列的第________项．
＋2120
解得
＝10或
＝－12舍去．815248．数列－1，，－，，…的一个通项公式为________．579答案a
＝－1解析＝－1



＋22
＋1
1×32×43×54×6，，－，，∴a
3579
奇数项为负，偶数项为正，调整其各项为－

＋22
＋1
三、解答题9．数列a
的通项公式是a
＝
－7
＋61这个数列的第4项是多少？2150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？3该数列从第几项开始各项都是正数？解析1当
＝4时，a4＝4－4×7＋6＝－6
222
f2令a
＝150，即
－7
＋6＝150，解得
＝16
＝－9舍，即150是这个数列r