用在电子上的力与系；
B的关t
（3）为了使电子在不断增强的磁场中沿着半径不变的圆轨道加速运动，求
BB和之间必须满足的定量关系。tt
【名师解析】14分1设电子做圆周运动的圆轨道上的磁感应强度大小为B方向与环面垂直。由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得
设在圆轨道切线方向作用在电子上作用力为F，按照动量定理有②
f由①②式得FeR
Bt
2按照法拉第电磁感应定律在电子运动的圆轨道上的感应电动势为

t
④
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式中圆轨道所张的面上的磁通量φ为φπR2B这里B为圆轨道所张的面上的平均磁感应强度。由④⑤式得πR2
⑤
Bt
⑥
考虑电子运行一圈感应电场所做的功由电动势的定又可得
2πRE
电子在圆轨道切向所受到的力为FqE
由⑥⑦⑧式得
B⑨t
3③和⑨式所表示的是同样的力的大小联立③⑨式得
B1B。t2t
这就是为了使电子在不断增强的磁场中沿着半径不变的圆轨道加速运动关系
BB和之间必须满足的定量tt
1520分如图，导热性能良好的气缸A和B高度均为h（已除开厚度），横截面积不同，竖直浸没在温度为T0的恒温槽内，它们一细管连通（细管容积可忽略）。两气缸内各有一个活塞，质量分
活塞的的底部由别为
mA2m和mBm，活塞与气缸之间无摩擦，两活塞的下方为理想气体，上方为真空。当两活塞下方气体处于平衡状态时，两活塞底面相对于气缸底的高度均为h2。现保持恒温槽温度不变，在两活塞上面同时各缓
f慢加上同样大小的压力，让压力从零缓慢增加，直至其大小等于2mg（g为重力加速度）为止，并一直保持两活塞上的压力不变；系统再次达到平衡后，缓慢升高恒温槽的温度，对气体加热，直至气缸B中活塞底面恰好回到高度为h2处。求：（1）两个活塞的横截面积之比SA∶SB。（2）气缸内气体的最后的温度。（3）在加热气体的过程中，气体对活塞所做的总功。【名师解析】（1）平衡时气缸A、B内气体的压强相等故
由①式和题给条件得（2）两活塞上各放一质量为2汛的质点前气体的压强pl和体积V1分别为
两活塞上各放一质量为2m的质点后B中活塞所受到的气体压力小于它和质点所受重力之和B中活塞将一直下降至气缸底部为止B中气体全部进入气缸A。假设此时气缸A中活塞并未上升到气缸顶部气体的压强pl为
设平衡时气体体积为‰由于初态末态都是平衡态由理想气体状态方程有
由③④⑤⑥式得
这时气体的体积小于气缸A的体积与活塞未上升到气缸r