江苏省无锡市长安中学20122013学年七年级数学下册113《探索
三角形全等的条件1》导学案苏科版
学习目标1探索出三角形全等的“边角边”的条件；在过程中感受知识、总结规律；2记住全等三角形的识别方法（SAS），并会运用该方法判断三角形是否全等3通过画图和分割图形等活动，积累对全等三角形的体验，感受图形变换思想学习重点：理解两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等的条件自主学习问题情境：1前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性质对应边相等、对
应角相等，现在又有一个新的问题。要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？
2有的同学说量一下这个三角形的边长和内角的度数，那么请问：你准备量哪几条边长，哪几个内角的度数？能尽量少吗？3我们共同分析一下Ⅰ只知道一个条件（一条边或一个角）画三角形，
Ⅱ知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？能保证画出的三角形与△ABC全等吗？
Ⅲ如果知道三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
新知导航：1预习教材第P111内容；2通过预习，请你理解本节课的学习要点：⑴仿做：画一个三角形△ABC，使得BC2cm，AC3cm，∠C60°（请你把画出的三角形剪下来与同组比较，你有什么发现？）
⑵边角边的判定方法
通常写成下面的格式：在△ABC与△DEF中，
ACDF∵CF
BCEF∴△ABC≌△DEF（SAS）
的两个三角形全等，简称边角边或SAS
1
f例题讲解：1如下图，ABAD，∠BAC∠DAC，
问题1：△ABC和△ADC全等吗？问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3：还缺什么条件？
11如下图，ABAD，AC平分∠BAD，你还能说明△ABC≌△ADC吗？
12如果把第一题图拉开，成如右图所示形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？
2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA。连接BC并延长到E，使CE＝CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？
课堂练习：
1如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条
件

E
D
12
A
B
C
2如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需增加的条件
是

3如图：在△ABE和△ACF中，ABACBFCE
求证：⑴△ABE≌△ACF
⑵∠B∠C
2
f探索三角形全等的条件（1）作业
班级________姓名______
1．如图1，已知；ACDB，要使ABC≌DCB，只需增加一个条件是_________
2如图2，已知：在ABC和DEF中，如果ABDr