区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．本小题满分14分已知复平面内平行四边形ABCD，点A、B、C对应的复数为2i，1i，4．（1）求点D对应的复数；（2）求平行四边形ABCD的面积．
16．本小题满分14分
已知abc成等比数列，且公比q1，求证：1a1b1c不可能成等比数列．
高二数学（理）试题第2页（共4页）
f17．本小题满分14分
观察以下等式：
1312222
132332622
132333621222
来源学_科_网
132333431022022

（1）请由以上给出的等式归纳出一般性结论；
（2）试用数学归纳法证明1中你所得到的结论
18．本小题满分16分
已知在3x1
的展开式中，第6项为常数项，23x
（1）求
的值；
（2）求含x2项的系数；
（3）求展开式中所有有理项及系数最大的项
高二数学（理）试题第3页（共4页）
f19．本小题满分16分设函数fx＝ax2＋bx＋ca，b，c∈R，1若f10，abc，
求证：b2－ac＜3a2若f1＝－a2，3a2c2b，
求证：①a0，且－3ba－34；②函数fx在区间02内至少有一个零点．
20．本小题满分16分
已知数列a


是等差数列，且
a1
a2

a3
是
1
12
xm
展开式的前三项的系数
（1）求在11xm展开式中二项式系数最大的项；2
（2）当
2时，试猜测1111与1的大小并证明
a
a
1a
2
a
23
高二数学（理）试题第4页（共4页）
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