2014～2015学年度第二学期期中考试
高二年级数学（理）试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答．题．纸．相．应．位．置．上．．
1．若复数zmm1m1i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为__▲___2．“因为对数函数ylogax是增函数大前提，而ylog1x是对数函数小前提，所以
3
函数ylog1x是增函数结论”，上面推理的错误在于___▲___（填“大前提”、“小
3
前提”或“结论”）错误导致结论错．3．有5本不同的书，从中选2本送给2名同学，每人各一本，共有___▲__（填数字）种
不同的送法．
4．设复数z满足iz132i（i为虚数单位），则z___▲__．
5．有如下真命题：“若数列a
是一个公差为d的等差数列，则数列a
＋a
＋1＋a
＋2是公差为3d的等差数列．”把上述命题类比到等比数列中，可得真命题是___▲__．（填上你认为可以成为真命题的一种情形即可
6．已知复数z满足z43i2（i为虚数单位），则z的最大值为___▲__．
7．将10个相同的小球放到4个不同的盒子里，每个盒子中至少有一个小球，共有__▲__（填数字）种不同的放法．
8．1xx2
a0a1xa2x2a2
x2
，则a2a4a2
的值为__▲__．
9．直线方程AxBy0，若从0，1，2，3，5，7这六个数字中每次取两个不同的数作为系数A、B的值，则方程表示不同直线的条数是__▲__．
10．已知数列a
为正整数是首项为2，公比为3的等比数列，a1C40－a2C41a3C42－a4C43a5C44__▲__．
11．设33x1
的展开式中的各项系数之和为P，而它的二项式系数之和为S，PS272，x
则展开式中x2项的系数是__▲__．
12．用数学归纳法证明
1
2
2
122
1
∈N，从“k到
k1”左边需增乘的代数式为__▲__．13．下图是某市4月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气
质量优良，记5分，空气质量指数大于200表示空气重度污染记1分，空气质量指数在100200间表示中度污染，记3分。某调查机构随机选择4月1日至4月14日中的某三天抽样评估，则该市评估得分超过10分的可能抽样情况有__▲__种．
高二数学（理）试题第1页（共4页）
f第13题图
第14题图
14．如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有_▲__种．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答．题．纸．指．定．的．r