高三理科数学小综合专题练习解析几何
一、选择题1．已知两直线l1xmy30，l2m1x2my2m0，若l1l2，则m的值为（）
A．0
1B．1或2
C．3
22
D．0或3
2．直线x2y10被圆x2y125所截得的弦长等于（）A25B35C45D55
x2y213．设P是椭圆2516上的一点，F1F2是焦点，若F1PF230，则F1PF2的面
积为（）
163A3
B1623
C1623
D16
x2y2x2y2114．与曲线2449共焦点，且与曲线3664共渐近线的双曲线方程为（y2x219A．16x2y219B．16y2x2116C．9x2y2116D．9
）
5．设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点M，若F1F2M为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）
2A2
B21
C22
21D2
二、填空题6．直线kxy2k10必经过的点是
22
．
7．P为圆xy1上的动点，则点P到直线3x4y100的距离的最小值为．
28．已知抛物线y2pxp0的准线与直线xy30以及x轴围成三角形面积为8，
则
p＝__________________
1
f9．若动圆M
与圆C1x4y2外切，且与圆
22
C2x42y22内切，则动圆圆心M的轨迹方程________．
x2y2x2y221a0b0129b10．已知双曲线a和椭圆16有相同的焦
点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_________．三、解答题
E
11．已知椭圆
x2y213P321a0b0e222，并且经过定点ab的离心率
（1）求椭圆E的方程；（2）问是否存在直线yxm，使直线与椭圆交于AB求m值，若不存在说明理由．两点，满足OAOB若存在
C
12．椭圆过
x2y231A121ab022，离心率为2，左、右焦点分别为F1F2，ab过点
F1的直线交椭圆于AB两点．
（1）求椭圆C的方程；
FAB的面积为（2）当2
1227时，求直线的方程
13．无论m为任何实数，直线lyxm与双曲线（1）求双曲线C的离心率e的取值范围；
C
x2y21b02b2恒有公共点
（2）若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于PQ两点，并且满足求双曲线C的方程
FP

1FQ5，
2
fC
14．已知椭圆
x2y21ab0a2b2的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三
角形，直线xy10与以椭圆C的右焦点为圆心，以2b为半径的圆相切．（1）求椭圆的方r