不同，规定每次挪动珠子
的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：
挪动珠子数（颗）
2
3
4
5
6
…
所得分数（分）
5
11
19
29
41
…
按表中规律，当所得分数为71分时，则挪动的珠子数为
颗当挪动
颗
珠子时（
为大于1的整数）所得分数为三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：125113ta
60．
4
（用含
的代数式表示）
2
f2012年北京市海淀区中考二模数学试题及答案
14．解方程：6x1x2x3
15如图，ACEGBCEF直线GE分别交BC、BA于P、D，且ACGEBCFE
F
A
C
求证：AG
DPE
G
16．已知
a2

2a

2

0
，求代数式
a
1
1

1a2
1

a2
a
12a
1
的值．
B
17如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A20、B02
y
（1）求一次函数的解析式（2）若点C在x轴上，且OC23请直接写出ABC的度数
B
AO
x
18如图，在四边形ABCD中，ADBCBD90，BECD交AD于E且EAEB．若AB45，DB4求四
边形ABCD的面积．
DE
C
A
B
四、解答题（本题共20分，第19题、第20题各5分，第21题6分，第22题4分）
19某街道办事处需印制主题为“做文明有礼的北京人，垃圾减量垃圾分类从我做起”的
宣传单街道办事处附近的甲、乙两家图文社印制此种宣传单的收费标准如下：
甲图文社收费s（元）与印制数t张的函数关系如下表：
印制t张收费s元
100
200
4001000
…
11
22
44
110
…
乙图文社的收费方式为：印制2000张以内（含2000张），按每张013元收费；超过
2000张，均按每张009元收费
（1）根据表中给出的对应规律，写出甲图文社收费s（元）与印制数t张的函数关系式；
（2）由于马上要用宣传单，街道办事处同时在甲、乙两家图文社共印制了1500张宣传
单，印制费共179元，问街道办事处在甲、乙两家图文社各印制了多少张宣传单？
（3）若在下周的宣传活动中，街道办事处还需要加印5000张宣传单，在甲、乙两家
图文社中选择
图文社更省钱
3
f2012年北京市海淀区中考二模数学试题及答案
20．如图，AC、BC是⊙O的弦BCAOAO的延长线与过点C的射线交于点D且
D902A
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若BC4，ta
D1，求CD和AD的长．
A
O
D
2
B
C
21李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了
为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：
较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请r