6y313．已知实数x，y满足x0，则x2y的取值范围是xy1
14执行如图所示的程序框图，输出的S的值为15．已知函数fxxsi
2x．给出以下四个命题：①函数fx的图象关于坐标原点对称；②x0，不等式fx3x恒成立；③k∈R，使方程fxk没有的实数根；
2
f④若数列a
是公差为
的等差数列，且3
falfa2fa33π，则a2π．其中的正确命题有．（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知数列a
中，al1，又数列
2）（
∈N）是公差为1的等差数列，．
a：
a

I求数列a
的通项公式a
Ⅱ求数列a
的前
项和S
．17（本小题满分12分）某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有编号分别为1，2，3，4，5的五个小球，小球除编号不同外，其余均相同。活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号为3，则获得奖金100元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金50元；若抽到其余编号的小球，则不中奖．现某顾客依次有放回的抽奖两次．I求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率；Ⅱ求该顾客两次抽奖后获得奖金之和为100元的概率．18．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b．c，已知a3，且b2c23bc．I求角A的大小；Ⅱ求bsi
C的最大值．19（本小题满分12分）在三棱柱ABCA1BlC1中，已知侧棱与底面垂直，∠CAB90°，且AC1，AB2．E为BB1的中点，M为AC上一点，AM
2AC．3
I若三棱锥A1一C1ME的体积为Ⅱ证明：CB1∥平面A1EM．20．（本小题满分13分）
2，求AA1的长；6
x2y2已知椭圆C：22lab0的左右焦点分别为ab
F1，F2，抛物线y24x与椭圆C有相同的焦点，点P为抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且PF2I求椭圆C的方程；
3
5。3
fⅡ过点F1作直线l与椭圆C交于A，B两点，设AF1F1B．若∈1，2，求△ABF2面积的取值范围．21．（本小题满分14分）设函数fxl
x．I求函数gxx1fx的极小值；Ⅱ证明：当x∈1，∞）时，不等式Ⅲ已知a∈（0，
uuur
uuur
），试比较fta
a与2ta
（a一）的大小，并说明理由．24
fxx1恒成立；2x1
4
f5
f6
f7
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