，若函数gx的图象恰为fx在点P1
112
处的切
线，则gx为函数fx的一个承托函数。其中正确的命题的个数是（A．0B．1二、填空题（每题4分，共20分）11．）C．2
D．3

20
3xkdx10则k
2
。
12．如图2，在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB1，D在棱BB1上，且BD1，若AD与平面AA1C1C所成的角为，则si
。
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3
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。
13若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是
cm
。
33正视图1515（第13题）图）6x10的切线中斜率最小的切线方程是____________。3俯视图3侧视图
14在曲线yx
3
3x
2
15已知函数fx的定义域为2，部分对应值如下表y
xfx

－21
0－1
41
－2Ox
fx为f
函数yx的导函数，。
fx的图象如图所示，若两正数a，满足f2ab1，b
则
b3a3
的取值范围是
三．解答题（要求写出必要的解题过程）16（13分）已知函数fx4xaxbx＋5在x－1与x（Ⅰ）写出函数的解析式；（Ⅱ）求出函数的单调区间与极值；（Ⅲ）求fx在32上的最值。17．（13分）已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PAAD1，AB2，E、F分别是AB、PD的中点。P（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的正切值；（Ⅲ）求二面角P一EC一D的正切值。
32
32
处有极值。
F
DA
C
E
B
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275x（万元），已知产品单价的
3
1813分某厂生产某种产品x件的总成本cx1200
平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少时总利润最大？
19．13分如图，棱柱ABCDA1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC60°。（Ⅰ）证明：BD⊥AA1；（Ⅱ）求二面角DA1AC的平面角的余弦值；（Ⅲ）在直线CC1上是否存在点P，使BP平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由。
20．（14）已知函数fxx－x＋al
x2（Ⅰ）当x≥1时，fx≤x恒成立，求a的取值范围；（Ⅱ）讨论fx在定义域上的单调性；21（14）已知函数fxax2l
xaR（Ⅰ）求函数fx的极值；（Ⅱ）对于曲线上的不同两点P1x1y1P2x2y2，如果存在曲线上的点Qx0y0，且
x1x0x2，使得曲线在点Q处的切线lr