20192020年高二数学二项式定理教学实录人教版
1教材分析11教材内容《二项式定理》是高中《代数》下册最后一章（必学）的一个单元本课是该单元的第一课，学习该课之前，同学们已基本上学习过高中数学的其它内容，特别是学习了与本课程有关的乘法公式中的平方、立方公式，多项式乘法，数学归纳法，排列组合，组合数公式，组合数性质本节课主要通过归纳二次展开式的系数和字母结构的规律猜证二项式定理，并对二项式定理进行初步应用12地位与作用二项式定理是《二项式定理》这个单元的主要内容只有学习二项式定理，才能进而学习二项式系数的性质和应用二项式定理的应用主要有：求二项展开式或求某特定项；求组合的和和证明组合恒等式；证明不等式；近似计算二项式定理与数列等知识可组成综合性题目近年高考试题中，不乏涉及到二项式定理的题目通过本课的教学，进一步提高学生的归纳演绎能力，进一步掌握数学归纳法，感受体验数学美13重点、难点重点：猜证二项式定理
难点：求ab4的展开式和归纳二项展开式的系数规律
2教学目标

21知识目标掌握ab的展开式，知道二项式定理的数学归纳法证明在教学过
程中，让学生树立和掌握归纳思想和数学归纳法等数学思想和方法22能力目标培养学生分析、归纳、演绎能力，猜证能力，发现问题，探求问题的能
力，逻辑推理能力，以及由特殊到一般，内一般到特殊的哲学思想23感情目标对学生进行爱国主义教育，激发学生奋发图强、振兴中华的爱国热情
通过对二项展开式的教学，使学生感受和体验公式的简洁美、和谐美和对称美等数学美3教学方法
31教法本课采用“过程教学法”，让学生参与和经历全课的思维过程另外，利用计算机辅助教学，便利师生交流，增大师生互动频率密度
32学法采用“导学法”学生在教师的引导下，积极参与，积极思考，发现规律，归纳总结规律4教学过程与自我评述（以下T为教师，S为学生，C为电脑显示）
41复习引入CT：4个容器中有红、白玻璃球各一个，每次从4个容器中各取一个球，有什么样的取法？各种取法有多少种？
SC：取法及取法种数都不取白球（全取红球）：C
04

C44
；取一个白球（1
白
3
红）：
C14

C34
；取
2
个白球（2
白
2
C红）：24
C24
；取
3
个白球（3
白
1
C红）：34
C14
；取
4
个白球（无红球）：
C
44

C04

T：取法种数再次验证组合数性质：C
m


C

m


顺便问一问，组合数的另一个性r