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高中数学“微积分”模块教学的探讨
作者：冯想金海兰来源：《教育教学论坛》2014年第12期
摘要：“微积分”模块是高中数学的新增内容，也是学习大学数学的基础。它研究变量间的函数关系，是进一步学习数学和其他学科以及掌握现代生产技术必须具备的专业知识。但长期以来“微积分”模块在高中课程中没有得到应有的体现，难以满足社会的需要。本文回顾“微积分”模块教学历程以及新课标对高中数学中“微积分”模块教学的要求，指出“微积分”模块教学过程中存在的问题：对微积分知识的定位不准，常量思维的根深蒂固，应试教育的影响。同时针对几种典型例题提出相应的教学策略。关键词：高中数学；微积分；问题成因；教学策略中图分类号：G6336文献标志码：A文章编号：16749324（2014）12005802一、引言“微积分”模块是以函数为研究对象，研究生活中运动、变化以及变化着的量之间的关系。“微积分”模块的学习，能够培养学生的辩证观点，提高分析问题解决问题的能力。对于解决生活中的最优化问题有很大帮助。1我国“微积分”模块教学回顾1。在1960年曾争论过“微积分”模块是否进入中学的问题，有的还写入了试验教材。但考虑到学习内容已很多，师资也有困难，所以还是未正式列入课程。1980年前后，“微积分”模块开始进入高中，要求学习微积分的所有内容。由于操之过急，教学中无法实施，所以很快改为“选学”，实际上则不学（高考不考）。到1996年，“微积分”模块再次纳入高中课程，不过内容和课时都减了。微积分先讲极限，再讲导数，从导数到原函数到不定积分再到定积分，这是出于数学的严谨性，但学生理解有困难，而且实际应用也不要求如此严格。在最新一轮课改中，改变了这一做法，以“瞬时变化率”描述导数，从导数的几何意义和物理意义方面帮助学生直观理解导数，把重点放在用导数研究函数和解决实际问题上。目前正朝“理解导数思想，强调导数实际应用”的方向努力。2新课标对高中“微积分”模块教学目标的要求（所指教材均为人教版教材）。突出导数概念的本质，感受和领悟“微积分”模块的基本思想。不讲极限概念，不是把导数作为一种特殊的极限（增量比的极限）来处理，而是直接通过实际背景和具体实例反映导数思想和本质。新课程希望学生在今后的学习和步入社会后，能留下对微积分的一些实际认识。同时也体现“课标”让学生在经历中感受数学的思想，认识数学，主动参与数学教学活动的基本理念。强r