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第十七届全国中学生物理竞赛复赛试题
2000年题号一二三四五六总计
全卷共六题，总分140分
一、（20分）在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端开口．已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管的长度l76cm，管内封闭有
10×10－3mol的空气，保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气的温度缓慢地降低10℃，问在此过程中管内空气放出的热量为多少？已知管外大气的压强为76cm汞柱高，每摩尔空气的内能UCVT，其中T为绝对温度，常量CV205JmolK－1，普适气体常量R831JmolK－1。
二、（20分）如图复172所示，在真空中有一个折射率为
（
0，
0为真空的折射率）、半径为r的质地均匀的小球。频率为ν的细激光束在真空中沿直线BC传播，直线BC与小球球心O的距离为l（lr），光束于小球体表面的点C点经折射进入小球（小球成为光传播的介质）并于小球表面的点D点又经折射进，入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小．
三、25分）（1995年，美国费米国家实验室CDF实验组和DO实验组在质子反质子对撞机TEVATRON的实验中，观察到了顶夸克，测得它的静止质量m1175×1011eVc231×10－25kg，寿命
τ04×10－24s，这是近十几年来粒子物理研究最重要的实验进展之一．
1．正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为Urk
4aS，式中r是正、反顶夸克之3r
间的距离，aS012是强相互作用耦合常数，k是与单位制有关的常数，在国际单位制中
k0319×10－25Jm．为估算正、反顶夸克能否构成一个处在束缚状态的系统，可把束缚状
态设想为正反顶夸克在彼此间的吸引力作用下绕它们连线的中点做匀速圆周运动．如能构成束缚态，试用玻尔理论确定系统处于基态中正、反顶夸克之间的距离r0．已知处于束缚态的正、反夸克粒子满足量子化条件，即
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hr2mv0
2π2

123L
rr式中mv0为一个粒子的动量mv与其轨道半径0的乘积，
为量子数，h663×10－34Js22
为普朗克常量．2．试求正、反顶夸克在上述设想的基态中做匀速圆周运动的周期T．你认为正、反顶夸克的这种束缚态能存在吗
四、（25分）宇宙飞行器和小行星都绕太阳在同一平面内做圆周运动，飞行器的质量比小行星的质量小得很多，飞行器的速率为v0，小行星的轨道半径为飞行器r