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f三、10分在一个每题有5个答案可供选择的测验题中，假如有80的学生知道指定问题的正确答案，不知道正确答案的作随机猜测，求：1）任意指定的一个学生能正确回答率（5分）2）已知指定的问题被正确解答，求此是靠随机猜测的概率（5分）
四、（12分）设随机变量X与Y的联合密度函数为
ceyfxy0
1求常数c2分
2求X与Y各自的边缘密度函数4分3X与Y是否独立？为什么？2分
0xy，（其他）
4PXY14分
五、（10分）甲在上班路上所需的时间（单位：分）XN（50，100）．已知上班时间为早晨8时，他每天7时出门，试求：（1）甲迟到的概率；4分（2）某周（以五天计）甲最多迟到一次的概率．6分（Φ（1）08413，Φ（196）09750，Φ2509938）六、10分设总体X有概率分布取值X概率P101
3

14
其中为待估参数现在观察到一个容量为3的样本x11x20x31，试求：1）（
的矩估计值；4分（2）的极大似然估计值．6分
七、10分假定初生婴儿的体重服从正态分布N
3752，随机抽取12名新生婴儿，测
得体重（单位：克）为3100，2520，3000，3000，3600，3160，3560，3320，2880，2600，3400，2540试求新生婴儿平均体重的置信度为95的置信区间．
2222（附：0025393480975302160025411143097540484）
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f广东工业大学试卷参考答案及评分标准
课程名称考试时间
一、答（1）D（4）B二、答（1）0625（2）Xpi102１02２06
A

概率论与数理统计2009年1月2日第18周星期五
（2）A（5）A
（3）C（6）C
（3）fYy
10
0y1其他
（4）
1080
（5）00228
（6）t1
三、解设A正确回答B随机猜测则由条件得：PB02P（B）08PAB15PAB1（1）由全概率公式得：
（3分）
PAPABPBPABPB084
（2）由贝叶斯公式得：
（7分）
PBA
PABPABPB100476PAPA21
（10分）
四、解由fxy（1）
cey0
0xy，得（其他）





fxydxdy1



0
dxceydy1
x
c1
（2分）
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f广东工业大学试卷用纸，共2页，第2页
f（2）
fxx


fxydy
ceydyr