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成都七中2012年外地生自主招生考试数学试题
考试时间：120分钟满分150分注意：请将答案涂写在答题卡上，本试卷作答无效！一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分，每小题只有一个正确选项）
1设x1x2是方程x23x10的两根，则x1x2

A3
B5
C3
D5
2一次函数ykxk1的图象与反比例函数y1的图象交点个数为（
）
x
A0B1C2
D1或2
3某三角形面积为6cm2周长为12cm，其内切圆半径为（
）
A05cm
B1cm
C15cm
D2cm
42011201220132014120122

A2011B2012C2013D2014
5平面上有无限条彼此相距3cm的平行线，将半径1cm的硬币掷在平面上，硬币与平行线
相交的概率为（
）
1
1
2
3
A
B
C
D
4
3
3
4
6某三棱锥的主视图和左视图如右，其俯视图不可能是（
）
7从20123五个数中选出两个数a，ba≠0，则ya2xb表示不同一次函数的种数为（）
A15B14C13D12
8设
为正整数，记
！1×2×3×4×……×
2，1！1，则
12！
23！
34！……
89！
190！（
）
1A110！
1
1
B110！C19！
1D19！
9右图中O为矩形ABCD（AB＜BC）的中心，过O且互相垂直的两条直线被矩形四边所截，
设截得的线段EF和GH长度分别为x和y，四边形EGFH面积为S，当这两条直线保持垂
直且围绕O点不停旋转时，下列说法正确的是（
）
①某一阶段，y随x的增大而增大，y是x的正比例函数
②某一阶段，y随x的增大而减小，y是x的反比例函数
③仅当四边形EGFH与矩形一条对角线重合时，S最大
④仅当四边形EGFH的两条对角线长度相等时，S最小
A①②B①③C①②④D①③④
f2
102012年6月6日发生了天文奇观“金星凌日”，
当地球、金星、太阳在一条直线上，从地球上可以
看到金星就像一个小黑点一样沿直线在太阳表面缓
慢移动（金星的视直径仅约为太阳视直径的3％），
如右图示意，圆O为太阳，小圆为金星，弦AB所
在直线为小圆圆心的轨迹，其中位置I称为入凌外
切，位置II称为入凌内切，设金星视直径为d，
AOB2，那么金星从位置I到位置II的视位移
△S可以估计为（
）
d
A
si

d
B
2si

d
C
1cos
d
D
21cos
二、填空题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
11方程x33x240的解为
。
12关于x的不等式ax14a2x与3x12同解，则a的取值为
。
13如右图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB5，AD3，
AA14，经长方体表面从A到C1的最短距离为
。
14若0
x1x2
1，有
y
1
2
x
21
3
x11，y2
2x
22
3
x2
1
则y1y2r