第3章分析化学中的误差与数据处理
1．根据有效数字运算规则，计算下列算式：119469153700386254236×00323×2059×212345
4500×2400132×0124510000×10003
4
pH006，求H
解：a原式19471540042542351b原式36×0032×21×2151
4500×2268×01245012711000×1000c原式
dH10006087molL
3．设某痕量组分按下式计算分析结果：
χ
ACm，A为测量值，C为空白值，m为试样质量。已知
sAsC01，sm0001，A80，C10，m10，求sx。
f2s2ACsxs2s2s2s201201200012m2AC2m2409×104x2AC2mACm80102102解：
且
x
80107010
故
sx409×104×702014
5反复称量一个质量为10000g的物体，若标准偏差为04mg，那么测得值为1000010008g的概率为多少？解：由σ04mg
10000g
10000100001000810000≤u≤0000400004故有
即0≤u≤2查表得P4773
7．要使在置信度为95％时平均值的置信区间不超过±s，问至少应平行测定几次
解：
x±tsxx±t
s

查表，得：
t25710491
6t245f6时t245故09261
7故至少应平行测定5次f5时t257故
f9测定黄铁矿中硫的质量分数，六次测定结果分别为304830423059305130563049，计算置信水平95时总体平均值的置信区间。
x16∑xi
i1
30483042305930513056304930516
解：

s
∑xx
i1i
6
2

1
006
置信度为95时：s0063051±257×3051±006
6
t0055257x±tαf
11下列两组实验数据的精密度有无显著性差异置信度90％A：956，949，962，951，958，963B：933，951，949，951，956，940x解：a16∑xi957
i1
s
∑xx
i1i
6
2

1
571
24故s326×10
xb
16∑xi947
i1
fs
∑xx
i1i
6
2

1
851
24故s724×10
2sb724×104F22221sa326×104所以
查表得
F表505
2221
13．用两种不同分析方法对矿石中铁的质量分数进行分析，得到两组数据如下：
χ
方法1方法21534％1543％
s010％012％

1111
a．置信度为90％时，两组数据的标准偏差是否存在显著性差异b．在置信度分别为90％，95％及99％时，两组分析结果的平均值是否存在显著性差异解：as1000102，s2000122
2
2
2s22Fs1144F表297
所以两组数据的标准偏差无显著性差异。
∑d
b由
s2
2i
10得，
∑d
2i
001，
∑d
22
0012
∑d∑d
21
∴s
0010012
1
221111200332332
22
f∴
t
r