1D1C的体积。
C
A1
D1
B1
C1
21、(14分)已知函数fxa2xb3x,其中常数ab满足ab≠0。⑴若ab0,判断函数fx的单调性;⑵若ab0,求fx1fx时x折取值范围。
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22、(16分)已知椭圆C定点A的坐标为20。
x2y21(常数m1)P是C上的动点,M是右顶点,,点2m
⑴若M与A重合,求C的焦点坐标;⑵若m3,求PA的最大值与最小值;⑶若PA的最小值为MA,求m的取值范围。
23、(18分)已知数列a
和b
的通项公式分别为a
3
6,b
2
7(
∈N),
将集合
xxa
∈NUxxb
∈N中的元素从小到大依次排列,构成数列c1c2c3Lc
L。
⑴求三个最小的数,使它们既是数列a
中的项,又是数列b
中的项;⑵c1c2c3Lc40中有多少项不是数列b
中的项?说明理由;⑶求数列c
的前4
项和S4
(
∈N)。
2011年上海高考数学试题(文科)答案
一、填空题1、xx1;2、2;3、
3;4、5;5、x2y110;6、x0或x1;7、3π;2515;13、0985;14、27。8、6;9、;10、2;11、6;12、22
二、选择题15、A;16、D;17、A;18、B。
三、解答题19、解:z121i1iz12i………………(4分)设z2a2ia∈R,则z1z22ia2i2a24ai,………………(12分)
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3
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∵z1z2∈R,∴z242i
………………(12分)
20、解:⑴连BDAB1B1D1AD1,∵
BDB1D1AB1AD1,
AD
∴异面直线BD与AB1所成角为∠AB1D1,记∠AB1D1θ,
B
ABB1DAD10cosθ2AB1×B1D110
212121
C
∴
异面直线BD与AB1所成角为arccos
10。10
B1
A1
D1
⑵连ACCB1CD1,则所求四面体的体积
C1
12VVABCDA1B1C1D14×VCB1C1D124×。33
21、解:⑴当
a0b0
时,任意
x1x2∈Rx1x2
,则
fx1fx2a2x12x2b3x13x2
∵2122a0a21220,3132b0b31320,
xxxxxxxx
∴fx1fx20,函数fx在R上是增函数。当a0b0时,同理,函数fx在R上是减函数。⑵
fx1fxa2x2b3x0
3xaa,则xlog15r