课时作业
A组基础对点练1函数fx的导函数f′x的图像是如图所示的一条直线l，l与x轴的交点坐标为10，则f0与f3的大小关系为A．f0f3B．f0f3C．f0＝f3D．无法确定解析：由题意知fx的图像是以x＝1为对称轴，且开口向下的抛物线，所以f0＝
f2f3．选B
答案：B2．若函数fx＝kx－l
x在区间1，＋∞单调递增，则k的取值范围是A．－∞，－2C．2，＋∞B．－∞，－1D．1，＋∞
11解析：依题意得f′x＝k－≥0在1，＋∞上恒成立，即k≥在1，＋∞上恒成立，
x
x
1∵x1，∴01，∴k≥1，故选D
x
答案：D3．已知函数fx＝e－2x－1其中e为自然对数的底数，则y＝fx的图像大致为
x

解析：依题意得f′x＝e－2当x＜l
2时，
x
f′x＜0，fx是减函数，fx＞fl
2＝1－2l
2；
当x＞l
2时，f′x＞0，fx是增函数，因此对照各选项知选C答案：Csi
x4．函数fx＝x的大致图像是2e
1
fππ解析：当x＝－时，f－＝22
π－21ππ＝－e＜0，排除D；当x＝－时，f－π2242e－2
π＝4
π－242πcosx－si
x＝－e＜0，排除C；又f′x＝＝xπ442e2e－4
x＋
2e
x
π4
，
πππ当x∈0，时，f′x＞0，fx是增函数，当x∈，时，f′x＜0，fx是减442函数，所以B错误．故选A答案：A5．若函数fx＝x－2ax＋6x＋5在x∈12上是增函数，则实数a的取值范围为32A．0，232C．－∞，2
3232

32B．0，232D．－∞，2
2
解析：因为fx＝x－2ax＋6x＋5，所以f′x＝3x－4ax＋6，又fx在x∈12上是增函数，所以f′x≥0在x∈12上恒成立，即3x－4ax＋6≥04ax≤3x＋6在x66∈12上恒成立，因为x∈12，所以4a≤3x＋mi
，又3x＋≥2
22
x
x
63x＝62，
x
632当且仅当3x＝，即x＝2时取“＝”，所以4a≤62，即a≤x2答案：C6．已知定义在0，＋∞上的函数fx的导函数为f′x，且f′xxl
x＞2fx，则
322
A．6fe＞2fe＞3feB．6fe＜3fe＜2feC．6fe＞3fe＞2feD．6fe＜2fe＜3fe解析：设Fx＝
322323
fx22，x＞0且x≠1，因为f′xxl
x＞2fx，所以F′x＝l
x
2
f
x
x2－fxx2
2
xf
＝
x
xl
x2－2fx＞0，所以Fx在01，xx22
2
f1，＋∞上单调递增，所以Fe＜Fe＜Fe，故＜
2
3
f
l
e
2
＜
f
24
l
e
＜
f
36
l
e
，即
f
2
f
4
2
＜
f
6
3
，所以6fe＜3fe＜2fe．选B
2
3
答案：B7．2018成都模拟fx是定义域为R的函数，对任意实数x都有fx＝f2－x成立．若
4当x≠1时，r