2012年高考试题数学（理）函数与导数
一、选择题12012年高考广东卷理科4下列函数中，在区间（0，∞）上为增函数的是Ayl
（x2）Byx1Cy（
1Ccosx…
12x2
xDl
1x…
12x8
1x）2
Dyx
1x
22012年高考辽宁卷理科11设函数fxxR满足fxfx，fxf2x，且当x01时，fxx3又函数gxxcosx，则函数hxgxfx在上的零点个数为A5B6C7D82012年高考福建卷理科7设函数DxA．Dx的值域为01C．Dx不是周期函数
1322
4
1x为有理数0x为无理数
，则下列结论错误的是（
）
B．Dx是偶函数D．Dx不是单调函数
32012年高考辽宁卷理科12若x0，则下列不等式恒成立的是5Ae1xx
x2
B
1111xx2241x
2012年高考福建卷理科10函数fx在ab上有定义，若对任意x1x2ab，有
1
ff
x1x21fx1fx2，则称fx在ab上具有性质P。设fx在13上具有性质22
①fx在13上的图像时连续不断的；②fx2在13上具有性质P；③若fx在x2处取得最大值1，则fx1，x13；④对任意
P，现给出如下命题：
x1x2x3x413
，
有
f
x1x2x3x41fx1fx2fx3fx4。24
其中真命题的序号是（A．①②B．①③）C．②④D．③④
6．2012年高考浙江卷理科9设a＞0，b＞0．A．若2a2a2b3b，则a＞b
2
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K
fB．若2a2a2b3b，则a＜bC．若2a2a2b3b，则a＞bD．若2a2a2b3b，则a＜b
A
25
B
43
C
32
D
2
【答案】B【解析】由题意知二次函数yfx的图像与X轴所围图形的面积为

1
1
x21dx
41x3x11所以选B33
【考点定位】本小题考查利用定积分求平面图形的面积问题不难定积分是理科生高考的热点分问题之一几乎年年必考熟练其基础知识是解决好本类题目的关键92012年高考湖北卷理科9函数f（x）xcosx在区间04上的零点个数为A4B5C6D7
2

8102012年高考湖北卷理科3已知二次函数yfx的图像如图所示，则它与X轴所围图形的面积为2012年高考山东卷理科3设a＞0a≠1，“函数fxa在R上是减函数”是则，“函数gx2a
x
x3在R上是增函数”的
A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A
3
f3【解析】p：“函数fr