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f1空间需求描述简单来说，本文中要应用的物流需求有两种描述方式，以帮助更为现实地描述真实世界，又能更为方便地求解模型。第一种描述方式可以简单地用图3来描述，与已存的研究不同，本节中将实际物流区域根据不同的物流密度分布先聚类成多个次区域，再利用ArcGis931软件处理成输入模型中进行求解的基本数据。对于图3而言，总的物流需求区域被分为5个次区域，每个区域的需求密度为ρi，设施点选址在图中“”所示处，令图示中的圆形代表设施服务区域，则此设施只服务一个次区域2，覆盖面积为A，将该设施覆盖的需求量计算为：ρi×A。对于现实物流次区域中各区域物流需求服从某一分布的情形，则利用双重积分来计算其覆盖物流需求。这样的描述方式可以避免现有描述方式所存在的潜在误差，为了便于描述，将这种物流描述方式记为区域面随机需求。图3随机物流需求描述另一种物流描述则是借鉴将空间物流需求集聚成物流需求点的方式，以便于网络模型构建中的一般描述：即用网络节点代替需求区域。如图4所示，本章中利用Arcgis软件对物流需求提供更为现实的集聚，与传统的城市中心或区域中心简单地作为物流需求集聚点不同，这种物流量描述方式是基于区域物流需求密度来选择的最优集聚方式，同样的，为了便于描述，将这种描述方式记为节点集聚需求。图4节点集聚需求描述方式2时间需求描述本文考虑供应链系统中顾客对物流需求服务时效性的描述，即考虑物流空间需求量随着供应链反应时间的增大而产生的相应衰退。由于设施选址中的覆盖问题也是考虑随一定运输距离而衰退的服务设施对需求点的覆盖度，下文借用这部分对需求的描述技巧，改进其经典形式，对物流时间需求进行描述。设施选址问题中的覆盖问题，设施点都会被给定一个特定的覆盖半径，当需求点在这个覆盖半径内时，考虑为被完全覆盖，而在覆盖半径外时，考虑为完全不被覆盖。12Church和Roberts在1984年首次对这种确定距离完全覆盖提出了质疑，并研究了公共设施选址的衰退覆盖模型。13Berma
和Krass等尤其是前者在2002年再次提出这类模型，并针对各种选址情形做出了改进。14至今为止与这类模型最相关的研究有：逐步衰退覆盖模型、阶梯形覆盖模型、随机距离衰退覆盖模型和对于需求量不确定时的极小极大遗憾衰退模型。15这类模型针对最大覆盖问题的处理是为设施服务距离提供了一个上界和下界，当需求点与设施点之间距离属于下界距离内时，考虑为该需求点r