题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知14．（5分）函数15．（5分）一个圆内切于圆心角为16．（5分）已知函数y＝si
，则的定义域为的值为．．
、半径R的扇形，求该圆的面积与该扇形的面积之比．
x（a＞0）在区间（0，1）内至少取得两次最小值，且至多
取得三次最大值，求a的取值范围．三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）（1）已知角α终边上一点P（4，3），求
的
值．（2）设k为整数，化简．
18．（12分）如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE＝BC，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）求证：AE∥平面BFD．
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f19．（12分）若函数y＝cosxasi
xb的最大值为0，最小值为4，试求a与b的值，并求使y取得最大值和最小值时的x值．20．（12分）设函数f（x）的定义域是（0，∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy）＝f（x）f（y）恒成立．已知f（2）＝1，且x＞1时，f（x）＞0．（1）求f（）的值；（2）判断y＝f（x）在（0，∞）上的单调性，并给出你的证明；（3）解不等式f（x）＞f（8x6）1．21．（12分）已知圆C：xy2x4y3＝0．（1）若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程；（2）从圆C外一点P（x1，y1）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有PM＝PO，求使PM最小的点P的坐标．22．（12分）定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有f（x）≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）＝1a（）（）
xx222
2
（1）当a＝1，求函数f（x）在（∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数f（x）在0，∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
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f20162017学年安徽省淮北一中高一下学期第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）设集合A＝x∈Zx≤4，B＝xx＞1，则A∩B＝（A．0，1B．1，0
22
）D．0，1，2
C．1，0，1
【解答】解：∵集合A＝x∈Zx≤4＝2，1，0，1，2，B＝xx＞1，∴A∩B＝0，1，2．故选：D．2．（5分）设A＝小于90°的角，B＝第一象限角，则A∩B等于（A．r