题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.(5分)已知14.(5分)函数15.(5分)一个圆内切于圆心角为16.(5分)已知函数y=si
,则的定义域为的值为..
、半径R的扇形,求该圆的面积与该扇形的面积之比.
x(a>0)在区间(0,1)内至少取得两次最小值,且至多
取得三次最大值,求a的取值范围.三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)(1)已知角α终边上一点P(4,3),求
的
值.(2)设k为整数,化简.
18.(12分)如图,四边形ABCD为矩形,平面ABCD⊥平面ABE,BE=BC,F为CE上的一点,且BF⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BE;(2)求证:AE∥平面BFD.
第3页(共18页)
f19.(12分)若函数y=cosxasi
xb的最大值为0,最小值为4,试求a与b的值,并求使y取得最大值和最小值时的x值.20.(12分)设函数f(x)的定义域是(0,∞),且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y)恒成立.已知f(2)=1,且x>1时,f(x)>0.(1)求f()的值;(2)判断y=f(x)在(0,∞)上的单调性,并给出你的证明;(3)解不等式f(x)>f(8x6)1.21.(12分)已知圆C:xy2x4y3=0.(1)若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等,求切线的方程;(2)从圆C外一点P(x1,y1)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有PM=PO,求使PM最小的点P的坐标.22.(12分)定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有f(x)≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)=1a()()
xx222
2
(1)当a=1,求函数f(x)在(∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;(2)若函数f(x)在0,∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
第4页(共18页)
f20162017学年安徽省淮北一中高一下学期第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.(5分)设集合A=x∈Zx≤4,B=xx>1,则A∩B=(A.0,1B.1,0
22
)D.0,1,2
C.1,0,1
【解答】解:∵集合A=x∈Zx≤4=2,1,0,1,2,B=xx>1,∴A∩B=0,1,2.故选:D.2.(5分)设A=小于90°的角,B=第一象限角,则A∩B等于(A.r