课题：82消元（4）
1、熟练掌握加减消元法；
教学目标
2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认
识方程模型的重要性．
教学难点
教材中例4的数量关系较复杂，是本课的难点。
知识重点
能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。
教学过程（师生活动）
设计理念
1、复习提问
解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什
么？
消元
二元一次方程
组
代入、加减
一元一次方程组
创设情境
2、播放动画《西游记》场景，配数学诗．悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟．归时四分行六百，风速多少才称雄？请一名学生解释诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的
行踪，仅用4分钟就飞跃千里．逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？
学生思考，根据题中等量关系，列出方程．
引例生动活波，激发学生的探究欲望，让学生在看、听、想的过程中愉悦地获得数学知识．
设悟空行走速度为x里／分，风速为y里／分，则
探究新知
4x4y10004x4y600
你会解这个方程组吗？
学生独立完成后．在班级里交流解法．解法一：①＋②，消去y，得8x1600∴x200，代人①，得y50
原方程组的解为
x

y

20050
尝试不同的解法，培养学生的发散性思维和择优意识。
解法二：①－②，消去x。以下略．解法三：整体代入．由①得：4x1000－4y，代入②，消去x
f同理，也可消去y
解法四：化简原方程组为
xx

yy

250150
再利用加
解二元一次方程组不管采用哪种
减消元，或代入消元均可．
方法，都可以获
反思：试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”得它的解，但根
的共同点与不同点．（同学间相互交流）它们各适用于据题目形式的特
什么情况？
点，选择不同的
在学生回答的基础上，教师指出：当方程组中某一方法可以减少弯
个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零路，加快速度使
时，用代入法较方便；当两个方程中，同一个未知数的解题过程简洁提
系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便．
高正确率．
练习1：根据方程组的特点选择更适合它的解法．你
会怎样解呢？（第1，2小题完成后再出示第3小题．）
（1）
2x32x
y
1524y
52
（2）
4x3x

82
yy

125
实际应用
（3）
2x5x

3y4y

102
第1小题用代入法，第2小题用加减法，都很明确，
第3小题有争议．全班分成两部分．1r