高三复习教案
基本初等函数（第2章基本初等函数（Ι）
邢启强
课
第二单元课题函数的单调性
时教
第3案
案
总第3案2009年9月1日
教学目标
课标要求考纲要求
通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义理解函数的单调性，能判断函数的单调性
教学重点教学难点课教型法
能利用函数的单调性解决函数的基本问题
复习课
教
教学教学过程预设
具讲练结合过程
多媒体、三角板、
师生活动预设
知识回顾：一、知识回顾：（1）定义：一般地，设函数yfx的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有fx1fx2（fx1fx2），那么就说fx在区间D上是增函数（减函数）；注意：1○函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；2○必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1x2时，总有fx1fx2（2）如果函数yfx在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数yfx在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做yfx的单调区间。（3）设复合函数yfgx，其中ugxA是yfgx定义域的某个区间，B是映射gx→ugx的象集：①若ugx在A上是增（或减）函数，yfu在B上也是增（或减）函数，则函数yfgx在A上是增函数；②若ugx在A上是增（或减）函数，yfu在B上是减而（或增）函数，则函数yfgx在A上是减函数。（4）判断函数单调性的方法步骤：利用定义证明函数fx在给定的区间D上的单调性的一般步骤：1○任取x1，x2∈D，且x1x2；2○作差fx1－fx2；3○变形（通常是因式分解和配方）；4○定号（即判断差fx1－fx2的正负）；5○下结论（即指出函数fx在给定的区间D上的单调性）。
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f高三复习教案
基本初等函数（第2章基本初等函数（Ι）
邢启强
教学过程预设
（5）简单性质①奇函数在其对称区间上的单调性相同；②偶函数在其对称区间上的单调性相反；③在公共定义域内：增函数fx增函数gx是增函数；减函数fx减函数gx是减函数；增函数fx减函数gx是增函数；
师生活动预设
减函数fx增函数gx是减函数。（6）函数单调性可以从三个方面理解①图形刻画：对于给定区间上的函数f（x），函数图象如从左向右连续上升，则称函数在该区间上单调递增，函数图象如从左向右连续下降，则称函数在r