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高三复习教案
基本初等函数(第2章基本初等函数(Ι)
邢启强

第二单元课题函数的单调性
时教
第3案

总第3案2009年9月1日
教学目标
课标要求考纲要求
通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义理解函数的单调性,能判断函数的单调性
教学重点教学难点课教型法
能利用函数的单调性解决函数的基本问题
复习课

教学教学过程预设
具讲练结合过程
多媒体、三角板、
师生活动预设
知识回顾:一、知识回顾:(1)定义:一般地,设函数yfx的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1x2时,都有fx1fx2(fx1fx2),那么就说fx在区间D上是增函数(减函数);注意:1○函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质;2○必须是对于区间D内的任意两个自变量x1,x2;当x1x2时,总有fx1fx2(2)如果函数yfx在某个区间上是增函数或是减函数,那么就说函数yfx在这一区间具有(严格的)单调性,区间D叫做yfx的单调区间。(3)设复合函数yfgx,其中ugxA是yfgx定义域的某个区间,B是映射gx→ugx的象集:①若ugx在A上是增(或减)函数,yfu在B上也是增(或减)函数,则函数yfgx在A上是增函数;②若ugx在A上是增(或减)函数,yfu在B上是减而(或增)函数,则函数yfgx在A上是减函数。(4)判断函数单调性的方法步骤:利用定义证明函数fx在给定的区间D上的单调性的一般步骤:1○任取x1,x2∈D,且x1x2;2○作差fx1-fx2;3○变形(通常是因式分解和配方);4○定号(即判断差fx1-fx2的正负);5○下结论(即指出函数fx在给定的区间D上的单调性)。
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f高三复习教案
基本初等函数(第2章基本初等函数(Ι)
邢启强
教学过程预设
(5)简单性质①奇函数在其对称区间上的单调性相同;②偶函数在其对称区间上的单调性相反;③在公共定义域内:增函数fx增函数gx是增函数;减函数fx减函数gx是减函数;增函数fx减函数gx是增函数;
师生活动预设
减函数fx增函数gx是减函数。(6)函数单调性可以从三个方面理解①图形刻画:对于给定区间上的函数f(x),函数图象如从左向右连续上升,则称函数在该区间上单调递增,函数图象如从左向右连续下降,则称函数在r
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