解析几何高考真题
1．【2015高考新课标1，文5】已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为
x2y21a0b0的一个焦点为F20，且a2b2
双曲线的渐近线与圆x2线的方程为（（A））（B）
1，E的右焦点与抛物线2


2
y23相切，则双曲
Cy28x的焦点重合，AB是C的准线与E的两
个交点，则AB（）
x2y21913
x2y21139
（A）3（B）6（C）9（D）122．【2015高考重庆，文9】设双曲线
x2y21（C）3
y21（D）x3
2
x2y21a0b0的右焦点是F，左、右顶点a2b2
分别是A1A2，过F做A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点，若A1BA2C，则双曲线的渐近线的斜率为（（A）±）（C）±1（D）±2
7．【2015高考湖南，文6】若双曲线
x2y21的a2b2
一条渐近线经过点（3，4），则此双曲线的离心率为（）A、
73
B、
54
C、
43
D、
53
12（B）±22
8．【2015高考安徽，文6】下列双曲线中，渐近线方程为y2x的是（）
3．【2015高考四川，文7】过双曲线x
2
y1的3
2
（A）x
2
右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则AB＝（）（A）
y214y212
（B）
x2y214x2y212
433
（C）x
2
（D）
（B）23
（C）6
（D）43
4．【2015高考陕西，文3】已知抛物线
9．【2015高考湖北，文9】将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长bab同时增加
mm0个单位长度，得到离心率为e2的双曲线
y22pxp0的准线经过点11，则抛物线
焦点坐标为（A．10）B．10C．01D．01
C2，则（
）
5．【2015高考广东，文8】已知椭圆
x2y2125m2
）
A．对任意的ab，e1e2B．当ab时，e1e2；当ab时，e1e2C．对任意的ab，e1e2D．当ab时，e1e2；当ab时，e1e2
（m0）的左焦点为F140，则m（
A．9B．4C．3D．26．【2015高考天津，文5】已知双曲线
试卷第1页，总5页
f10．【2015高考福建，文11】已知椭圆
C2的方程为
．
E
xy21ab0的右焦点为F．短轴的2ab
2
2
16．【2015高考山东，文15】过双曲线C：2
一个端点为M，直线l3x4y0交椭圆E于
x2a
y21a2
的右焦点作一条与其渐近线平行的（a0b0）
AB两点．若AFBF4，点M到直线l的距
离不小于
4，则椭圆E的离心率的取值范围是（）5
直线，交C于点P．若点Pr