ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA＝BD＝2，AD＝2，PA＝PD＝5，E，F分别是棱AD，PC的中点．
1证明：EF∥平面PAB；2若二面角PADB为60°i证明：平面PBC⊥平面ABCD；ii求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．
G5空间中的垂直关系26．2014福建卷如图16所示，三棱锥ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD
f1求证：CD⊥平面ABD；2若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥AMBC的体积．
27．2014广东卷如图12所示，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，AB＝1，BC＝PC＝2，作如图13折叠：折痕EF∥DC，其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M，并且MF⊥CF1证明：CF⊥平面MDF；2求三棱锥MCDE的体积．
图12图1328．2014湖南卷如图13所示，已知二面角αMNβ的大小为60°，菱形ABCD在面β内，A，B两点在棱MN上，∠BAD＝60°，E是AB的中点，DO⊥面α，垂足为O
图131证明：AB⊥平面ODE；2求异面直线BC与OD所成角的余弦值．29．2014江西卷如图11所示，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1⊥BC，A1B⊥BB11求证：A1C⊥CC1；2若AB＝2，AC＝3，BC＝7，问AA1为何值时，三棱柱ABCA1B1C1体积最大，并求此最大值．
图1130．2014辽宁卷如图14所示，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB＝BC＝
fBD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F，G分别为AC，DC，AD的中点．
图141求证：EF⊥平面BCG；2求三棱锥DBCG的体积．1附：锥体的体积公式V＝Sh，其中S为底面面积，h为高．331．2014全国新课标卷Ⅰ如图14，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C
图141证明：B1C⊥AB；2若AC⊥AB1，∠CBB1＝60°，BC＝1，求三棱柱ABCA1B1C1的高．32．2014浙江卷如图15，在四棱锥ABCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE＝∠BED＝90°，AB＝CD＝2，DE＝BE＝1，AC＝2
图151证明：AC⊥平面BCDE；2求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．33．2014重庆卷如图14所示四棱锥PABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO⊥π底面ABCD，AB＝2，∠BAD＝，M为BC上一点，31且BM＝21证明：BC⊥平面POM；2若MP⊥AP，求四棱锥PABMO的体积．
图14
fG6三垂线定理34．2014全国卷如图11所示，三棱柱ABCA1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝CC1＝21证明：AC1⊥A1B；2设直线AA1与平面BCC1B1的距离为3，求二面角A1ABC的大小．
G7棱柱与棱锥35．2014江苏卷设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2若它S19V1们的侧面积相等r