，且＝，则的值是________．S24V236．2014全国卷正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为81πA4B．16πC．9π27πD4
37．2014山东卷一个六棱锥的体积为23，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为________．G8多面体与球G9空间角与距离的求法38．2014浙江卷如图13，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小仰角θ为直线AP与平面ABC所成角．若AB＝15m，AC＝25m，∠BCM＝30°，则ta
θ的最大值是
图13A305B301043C953D9
39．2014全国卷已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为1A6B361C3D33
fG单元
立体几何答案
G1空间几何体的结构1．A2．B3．CG2空间几何体的三视图和直观图4．A
5．22
6．D11．B
7．B
8．C
9．B
10．C
12．解：1由该四面体的三视图可知，BD⊥DC，BD⊥AD，AD⊥DC，BD＝DC＝2，AD＝1，∴AD⊥平面BDC，112∴四面体ABCD的体积V＝××2×2×1＝3232证明：∵BC∥平面EFGH，平面EFGH∩平面BDC＝FG，平面EFGH∩平面ABC＝EH，∴BC∥FG，BC∥EH，∴FG∥EH同理EF∥AD，HG∥AD，∴EF∥HG，∴四边形EFGH是平行四边形．又∵AD⊥平面BDC，∴AD⊥BC，∴EF⊥FG，∴四边形EFGH是矩形．20π13．D14．C153
fG3平面的基本性质、空间两条直线16．BG4空间中的平行关系17．C18．解：1证明：因为BC∥平面GEFH，BC平面PBC，且平面PBC∩平面GEFH＝GH，所以GH∥BC同理可证EF∥BC，因此GH∥EF2连接AC，BD交于点O，BD交EF于点K，连接OP，GK因为PA＝PC，O是AC的中点，所以PO⊥AC，同理可得PO⊥BD又BD∩AC＝O，且AC，BD都在平面ABCD内，所以PO⊥平面ABCD又因为平面GEFH⊥平面ABCD，且PO平面GEFH，所以PO∥平面GEFH因为平面PBD∩平面GEFH＝GK，所以PO∥GK，所以GK⊥平面ABCD又EF平面ABCD，所以GK⊥EF，所以GK是梯形GEFH的高．由AB＝8，EB＝2得EB∶AB＝KB∶DB＝1∶4，11从而KB＝DB＝OB，即K是OB的中点．421再由PO∥GK得GK＝PO，21所以G是PB的中点，且GH＝BC＝42由已知可得OB＝42，PO＝PB2－OB2＝68－32＝6，GH＋EF4＋8所以GK＝3，故四边形GEFH的面积S＝GK＝×3＝182219．解：1证明：在三棱柱ABCA1B1C1中，BB1⊥底面ABC，所以BB1⊥AB又因为AB⊥BC，所以AB⊥平面B1BCC1所以平面ABE⊥平面B1BCC12证r